| 研究概要 |
一成分流体系の非平衡熱力学は,連続の式、ナビエストークス方程式、熱伝導方程式など確立したものであり、微視的なリウビル方程式からも導出される。しかしながら、多成分流体系で対流、拡散、反応、熱伝導などが進行している系についての流体力学の一般的方程式は導かれていない。基準となる原理をどこにおくかということである。我々は、局所平衡分布を標準として分布関数を展開するZubarevの方法を用いて、微視的な運動方程式にZubarevの射影演算子を導入して、熱力学の可逆部分が、反対称行列と示強パラメータの積で表されることを導いた。このことから、エントロピーを生成しない、ということが自動的に出てくる。まず、この一般形式を用いて、一成分系について既知の質量保存則、運動量保存則、エネルギー保存則が導出されることを確認した。さらに、多成分について、熱力学を手がかりにして、マクロ変数を選び、それに対応する局所平衡分布を導入して、非平衡熱力学の可逆部分を導出した。この際に、質量保存則、運動量保存則は導出でき、それなりに物理的解釈が可能であるが、エネルギー保存則、拡散流に対する方程式には、非常に複雑となり、本質的に巨視的変数で閉じない可能性を示唆する困難が現れている。この件については、さらなる解析が必要である。Zubarevの射影演算子に対して相補的な、物理量に対する時間依存型射影演算子の導入を行い、非平衡熱力学に対応するランジュバン方程式を導いた。物理量に対する発展方程式が基本的に非線形であるために、分布関数の場合と異なり、射影演算子形化したものとなった。さらに、また、ランジュヴァン方程式をもとにして、揺らぎの実現経路に関する確率分布を経路積分法で導入し、揺らぎの時間反転対称性とエントロピー生成との関係(「揺らぎの定理」)について新たな視点を導出した。
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