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磁気トラップ中の中性原子Bose-Einstein凝縮(BEC)系を熱場の量子論の立場から定式化し、様々な実験との比較を通して、特に非平衡系に対する形式を検証することを本研究の目的とした。また、前年度に引き続き、中性原子BEC系の不安定性を与える複素モードを取り入れた解析を行った。特に、高次量子渦をもつBEC系に着目し、解析的な取り扱いをすることで、渦崩壊の機構を明らかにすることを目指した。
実時間正準形式の熱場の理論であるThermo Field Dynamics (TFD)をこの系に適用した。まずは凝縮体がない場合における非平衡系定式化、次にその結果を踏まえて、秩序パラメーターが時間に依存しない範囲内で凝縮体がある場合の非平衡状態系定式化を行った。いずれの場合も場の量子論の立場からの繰り込み条件を課すことによって、量子Boltzmann方程式を導出できたことが重要な結果である。今回の計算は摂動の低次の計算であるが、原理的には高次補正を受けた量子Boltzmann方程式の可能となっている。凝縮体がない場合に導かれた量子Boltzmann方程式に基づく数値シミュレーションは、これまでの理論と無矛盾な結果を与えている。凝縮体のある場合では、原子ではなく準粒子が量子Boltzmann方程式である点が重要で、秩序パラメーターに時間依存性を取り入れることは今後の課題とした。
また、高次量子渦をもったBECの不安定性については、凝縮相の時間発展方程式に対し、摂動論に基づく解析的計算を遂行した。その際、他の研究では無視されてしまうゼロモードを、関数系の完全性には本質的としてな取り入れた点が本研究の特徴である。高次量子渦をもつBEC系に対する粒子分布の時間発展方程式を解析的に解くことによって、渦の崩壊過程にゼロモードが大きく効果することを示せた。
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