研究課題
古典/量子系の非平衡状態について下記の成果を得た。(1)異なる平衡にある熱浴と相互作用する量子系の非平衡状態の研究:異なる平衡にある二つの熱浴にはさまれた量子系について、非平衡定常状態を特徴付ける新しい条件を提案し、非平衡定常状態の線形応答関数の表式を導出した。これらの系において熱力学的な準静的過程を力学的に構成できることも示した。さらに、強いクーロン相互作用が存在する量子複合系についてファノ共鳴が非平衡環境に敏感に依存することをスレイブ・ボソン法を用いて示した。また、パイエルス導体において非平衡ソリトン状態の存在を示した。(2)平衡にある熱浴からの粒子放出過程の研究:熱平衡状態にある熱浴からの粒子の定常放出過程は、二つの熱浴と相互作用する量子系における非平衡定常状態に他ならない。この観点から、定常粒子流における2粒子相関(antibunching)の開口部半径への依存性を調べ、2つの測定器をビーム軸からはずして置いた場合にこれが顕著になることを示した。さらに、小孔から放出される粒子流の振舞いがトンネルハミルトニアンを用いて記述されることを厳密に示した。(3)古典カオス系における「全てのオーダーを超える漸近法」の研究:いくつかの近可積分古典カオス系において複雑な幾何学的形状を有するホモクリニック軌道を解析的に構成する方法(全てのオーダーを超える漸近法)が知られている。この方法が適用可能できる二次差分型の多項式写像がこれまで知られている数種の写像に尽きることを示した。(4)非断熱遷移の半古典解析の研究:レベル間遷移が生じる系において、通常、プランク定数が0の極限では一つの断熱曲面上の運動しか記述できない。このような系において断熱遷移を記述できる半古典近似法を検討した。
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