| 研究概要 |
脳内の興奮部位を頭部表面における電磁場の観測値から推定する問題の数学モデルとして,領域を球対称,支配方程式をポアソン方程式とする双極子ソース逆問題を取り扱ってきた.通常は磁場と電場のいずれか一方のデータが用いられるが,それぞれ長所・短所があるため,双方の観測値から双極子の位置と強度を推定する方法についての検討を行い,その成果を論文として発表した(研究発表欄参照).また,我々の提案する解法の中で用いている代用電荷法に関して,2次元かつ観測点の配置に制約がある場合に対して精度についての数値的検討を行い,有用な成果を得た.その成果に関する論文は現在投稿中である.
前年度までは非定常問題の第1歩として時間に関して調和な場合の検討を行ってきたが,本年度はより一般的な非定常問題として3次元波動方程式のソース逆問題に対する解法の構築を行った.ソース項のモデルとして位置は固定であり強度のみが変化する点波源を考えた.我々が従来から用いている重み付き積分による方法を拡張することにより,このような非定常問題に対しても有用な解法を得た.その研究成果は口頭発表および雑誌論文として発表したが,この論文はInformation誌において掲載可となったものの,掲載される巻が未定のために研究発表欄には示していない.
さらに生体に関する問題のみならず,広く逆問題に対して応用面・理論面から検討を行い,研究発表欄に示す雑誌論文に加えて,国際会議等においても5件の発表を行った.
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