|
本研究では、圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の気体論的スキームとBGK方程式の差分法を組み合わせたハイブリッド解法の開発を行った。二次元ソニックジェット問題を取り上げ、ノズル近傍では圧縮性ナヴィエ・ストークスを用い、その外部領域ではBGK方程式を用いるハイブリッド解法で、定常状態に達するまでの時間発展を数値解析した。高圧部をナヴィエ・ストークスで解析することでこのような数値解析が可能になった。流体力学と気体論の方程式の解の接合は非定常の場合でも問題なく行えることが確認された。ただし、ジェットの先端が接合面を通過する際にはその間だけBGKスキームの空間精度を二次から一次に落とすという工夫が必要である。この研究成果は国際会議(第3回ICMMES)および米国航空宇宙研究所のセミナーにおいて口頭発表された。一人で行う研究上、当初予定していた汎用コードの作成にまで至らなかったが、これは今後の課題として残った。次に非圧縮ナヴィエ・ストークスの気体論的解法の考察も行った。本研究では簡便な解法を研究した。既存の気体論的非圧縮解法である格子ボルツマン法を系統的に漸近解析し、同解法が擬似圧縮性法と密接な関係があることを示し、同解法の本質は気体論ではなく、漸近的数値解法であるとの知見を得た。現在、漸近解に基づく差分法の開発および擬似圧縮性法の拡張の二系統の研究が進行中である。関連する研究として、粘性バーガース方程式のコール・ホップ変換を用いた新しい数値解法の研究も行ない、従来のアプローチの間題点を克服し、解の有理多項式による簡単な公式を導出した
|
