| 研究概要 |
1.周波数応答の理論解析と基底関数幅の設定:
周期RBFの連続時間出力をフーリエ変換することにより周波数領域に変換し,RBF補間関数の周波数応答を理論的に解析し,基底関数幅との関係を明らかにした.
2.補間特性の比較:RBF補間特性,spline補間,Lanczos補間の特性を周波数領域で理論比較し,RBF補間の補間特性が優れていることを解析的に示した.
3.DCTを用いた補間画像の高速生成:ガウス関数の分離性に着目した多次元RBFの高速算法を周期的2次元RBFの場合に拡張した.さらに,DCTに基づくRBF係数の高速算法を2次元RBFの場合に拡張した.
4.2次元補間関数の周波数応答の解析:1次元RBF補間関数の周波数応答の理論解析結果と基底関数幅の最適設定法を2次元信号の場合に拡張した
5.補間画像に基づく高精度位置ずれ推定:RBF補間画像を用いて,2枚のディジタル画像間の位置ずれ,つまり平行移動量,スケール変換率,回転角をサブピクセル精度で推定した.そして,位置ずれ量を連続変数に持つ評価関数を勾配法を用いて最適化することで,サブピクセル精度で位置ずれ量が推定できること明らかにした.その際,ガウス関数の高収束性に着目した高速算法を導出した.また,着目している画像の領域を調節することで,推定精度と計算量の関係を評価した.
6.超解像画像の生成:高解像度画像と低解像度画像の関係を示すダウンサンプリング過程が,DCT領域でスカラで表現した.さらに高解像度画像復元問題の解析解を導出し,それを使ってDCTを用いた高速算法を開発した.また,ダウンサンプリング過程の適用可能範囲を明らかにした.
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