| 研究概要 |
本研究では,実用に耐えうる強度を備えた公開鍵暗号MEPKCの開発を目指している.MEPKCは多段的暗号を行うペトリネットに基づいた公開鍵暗号システムであり,従来の公開鍵暗号とは異なり,鍵生成器を公開する.鍵生成器は複数の暗号化鍵を生成し,これらの鍵を用いて平文を暗号文に多段的に暗号化する.鍵生成器は,ペトリネットを用い,その初等T-invariantを暗号化鍵とする.鍵生成器としてのペトリネットは,膨大な数の初等T-invariantもつ必要があり,またすべての初等T-invariantを計算で簡単に求めることができないように作られなければならない.
平成17年度において,複数の簡単なペトリネットを合成することで,初等T-invariantを数多くもつペトリネット(鍵生成器)の生成法について考察した.まずは,簡単なペトリネットを合成することで数多くの初等T-invariantをもつペトリネットの生成法として,プレースの共有およびプレースの付加による合成法を提案した.合成後のペトリネットは多くの初等T-invariantを含む代わりに単純なものであるが,重み付けおよびプレースの付加を行うことによって複雑にすることができる.これらの操作によって初等T-invariantの個数は初めの段階より少なくはなるが,最終的に合成されたペトリネットが持つ初等T-invariantの全てを作成者が把握できる.同時に,どの初等T-invariantが存在しなくなるかは第3者にとっては知ることが困難であり,安全な鍵生成器として利用できる.また,MEPKCの強度に関連して,プログラムネットやワークフローネットにおける並列処理の計算複雑さについても考察した.幾つかのNP-困難な問題を見つけており,これらの問題の近似的な解決法と計算量について解析を行った.
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