| 研究概要 |
本年度は、より効率的でより実用的な大規模集積回路の大域的求解法の開発とその応用・実用化を目的として、以下のような研究を行った。1.LSI設計における大きなボトルネックとして世界中の設計者を悩ませていた非収束問題に対し、非常に効率的な方法である可変利得ホモトピー法を誰でも簡単にSPICE上に実装する方法を提案した。この論文は既にIEEE Transactions on Circuits and Systemsに採録となっている。2.LSI設計における重要な未解決問題として知られている「非線形回路のすべての解を求める実用的なアルゴリズムの開発」に対し、双対単体法を用いた非常に効率的なアルゴリズムを提案し、線形領域数10000^{4000}という超大規模問題の全解探索を世界で初めて実用時間内で行うことに成功した。またその成果を国際誌Joumal of Circuits, ystems, and Computersで発表したほか、国際会議でも招待講演を行った。3.感度分析のアイデアを用いて前述の方法を大幅に発展させ、より一般的な非線形方程式の全解探索法として確立した。この論文は既に応用数学の分野の権威誌であるBIT-Numedcal Mathematics-に採録となっている。4.「式を回路で記述する」という逆転的発想に基づく方法論であるSPICE指向型数値解析法に関する研究を幅広く行い、マクロモデルによる大規模回路解析やSPICEによる解の非存在判定に関する研究を完成させた。この研究に関しては数編の論文をIEICE Transactions on Fundamentals等の学術論文誌で発表し、また数編の論文をIEEE国際会議等で発表した。
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