| 研究概要 |
高信頼ハイブリッドダイナミカルシステムの最適設計のための新たなアプローチとして,記号計算の手法を用いた以下の研究を行った.
(1)線形および2次形式最適化の機能,および,凸多面体操作の機能をもつ制約論理プログラミング言語KCLP-HSを開発し,区分的アファインシステムの最適制御問題に適用した.
(2)一階述語論理式から限量子を除いた等価な論理式を求める計算はハイブリッドダイナミカルシステムの状態計算における基本的な計算である.それを行う記号計算アルゴリズムであるQE(Quantifier Elimination)を用い,区分的アファインシステムの最適制御問題に適用した.
(3)ハイブリッドダイナミカルシステムの最適制御問題の解法として,混合論理ダイナミカルシステム表現による手法が知られている.本研究で提案する(1),(2)の手法と比較することにより,各手法がどのような種類の問題に適しているかを検討した.結果として,パラメータ設計問題など,評価区間の長さと変数の数が無関係な場合,制約論理プログラミング言語による解法が優れていることが確認できた.
(4)混合論理ダイナミカルシステム表現における記述形式の改良,特に,不等式制約の数を減らし,等式制約で表現することにより,混合整数2次計画法の計算時間が大幅に改善される場合がある.本研究では,論理ダイナミクスを等式制約で記述する新たな記述形式を提案し,計算機実験によりその優位性を確認した.さらに,論理ダイナミクスをグラフで表現したときにクリーク(完全部分グラフ)を縮約することにより,必要な論理変数の数を削減した.
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