| 研究概要 |
非線形システムに対するモデル表現とそれに基づいた特性解析・制御系設計法においては,物理情報を有する非線形特性を変形することなくそのまま扱えるものが望ましい.本研究では,このように非線形特性を活かしたモデル表現に基づく非線形制御系の特性解析法と制御系設計法の提案とその検証を目的として,以下の基礎的研究成果を得た.
1.非線形ディスクリプタシステムに対する安定条件
ディスクリプタ方程式をモデル表現として採用し,なめらかとは限らない一般的な非線形ディスクリプタ方程式に対する解の存在条件と安定条件を導出した.
2.ルーリエ型ディスクリプタシステムの絶対安定条件
ディスクリプタ線形システムと静的な非線形要素とのフィードバック結合であるルーリエ型ディスクリプタシステムに対して,解の存在性も含めた絶対安定条件を線形行列不等式(LMI)で与えた.
3.線形時変ディスクリプタシステムの安定化
線形時変システムに対する理論展開は非線形システム解析法の基礎理論につながるから,線形時変ディスクリプタシステムに対する安定条件と安定化可能条件を線形行列微分不等式(LMdI)の形で導出した.
4.実システムを意識したモデリングと設計法
実システムを意識し,制御量が空間分布している対象のモデリング法と設計問題の解法,そして,制御入力の大きさに制限がある場合について,外乱除去問題の解法を示した.
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