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本研究は、揺動が存在するときの相対論的フォッカー・プランク方程式から出発し、乱れたプラズマ中の電流駆動理論を構築することを目的に行われ、汎関数積分表示(経路積分法)を用いた統計理論の手法などを使って本年度は以下のような研究を行った。
1.RF駆動電流に対する拡散方程式
昨年度の研究で、相対論的フォッカー・プランク方程式に直接相互作用近似(DIA)を適用し、RF駆動電流に対する拡散方程式を導いた。本年度はこの拡散方程式をより多くの場合に適用できるように一般化を行い、次のような結果を得た。
(1)数値的に求めた拡散係数をもとにして、拡散係数に対する解析的な近似式を導いた。
(2)磁力線方向の相関長の影響を考慮できるように拡張した。
(3)昨年度は揺動の相関関数がガウス型の場合のみを扱ったが、より一般的な相関関数の場合も扱えるように発展させた。
2.RF駆動電流密度に対する空間的に非局所な"拡散方程式"
1の理論は空間的な局所近似(空間的マルコフ近似)を用いて構築された。この近似の有効性をチェックするため、局所近似を用いないで理論を再構築し、RF駆動電流密度に対する空間的に非局所な"拡散方程式"(微積分方程式)を得た。また、この方程式から得られる結果と1で得られる結果を比較し、RF駆動電流を求める問題においては、広いパラメーター領域で空間的な局所近似が有効であることを示した。
3.EDIA(Extended DIA)の定式化と電流駆動理論への応用
DIAを用いた統計理論では揺動電場や揺動磁場による捕捉粒子の効果を含めることができない。昨年度の研究では、サブアンサンブル平均の概念を取り入れ従来のDIA理論を拡張し、粒子捕捉の効果を考慮した近似法を構藻した。本年度はこの理論を1で構築したRF電流駆動理論へ組み込むことができることを示した。
以上のような研究を行い、現在その成果についての論文を執筆中である。
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