| 研究概要 |
深層計算と表層計算を階層化されたネットワークにおける計算ととらえて,以下のとおりの成果を得た.
(1)オンライン予測アルゴリズムの統合戦略(Aggregating Strategy)に基づいてオンラインオークションアルゴリズム,及びリスク情報を伴うオンラインアロケーションアルゴリズムを開発し,その性能を評価した.
(2)2つのnビットの整数を掛け算した数の中央のビットを計算する順序付きダイアグラムを設計1し,このダイアグラムのサイズが準最適であることを導いた.
(3)2進系列は,隣接する2ビットの値が異なる箇所が高々k以下であるとき,kトニックという.また,2進系列の各ビットを反転して得られる系列を反転系列という.否定ゲートの個数が限定された論理回路で,Kトニック2進系列をソートするものと,反転するものを設計した.特に,後者については,ゲートの個数が最小のオーダーであることを導いた.
(4)2個の論理変数の積の論理和からなる,2次論理関数の単調回路量について考察し,1層論理回路と一般の論理回路の間には指数関数で与えられるギャップが存在することを証明した.
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