| 研究概要 |
1.ナノ・スケール流路における気体流の流体力学的モデルの導出
近年のマイクロ・ナノテクノロジーの急速な発展に伴い,ナノスケールあるいはそれ以下の超微細構造内での気体の流れの解明が重要な研究課題になっている.ここでは,壁面に沿った周期的なポテンシャルを仮定し,気体分子と固体フォノンの相互作用をボルツマン型の線形衝突積分で表した運動論的モデルを出発点とし,このような流れに対する拡散型モデルを系統的に導出することを試みた.具体的には,方程式の解をポテンシャルの周期に相当する短いスケールと,巨視量の大域的変化を記述する長いスケールの変数で表し,均質化(homogenization)法を適用することにより,気体の密度分布に対する拡散型の方程式を導出した.
2.流路の形状変化・温度変化を利用したマイクロポンプの研究
マイクロスケールにおける気体では,流路壁に沿って空間的温度変化があると,気体の流れが起こる(熱ほふく流).この現象を利用した非機械式マイクロポンプにクヌーセン・ポンプがある.これは,流路の周期的断面積変化と周期的温度変化を利用してポンプ効果をもつ一方向流れを起こすものである.ここでは,このようなポンプに対して,温度変化・断面積変化の周期に比べて流路の径が小さい場合について,ボルツマン方程式の系統的漸近解析により,流路に沿っての密度変化を記述する拡散型の方程式と断面が不連続的に変化する部分における接合条件を導いた.さらに,この結果に均質化を施すことにより,多数の周期からなる系全体の密度変化に対する拡散型方程式を導出した.また,流路の断面積変化の変わりに曲率変化を利用した変形クヌーセン・ポンプを提案し,これに対する拡散型モデルを構築した.
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