| 研究概要 |
秘密分散法は,1つの秘密情報をシェアと呼ばれるn(【greater than or equal】2)個の分散情報に符号化する手法である.特に,(k, n)しきい値法と呼ばれる秘密分散法は,任意のん個のシェアから秘密情報を復元することができる一方で,どのk-1個以下のシェアからも秘密情報が全く漏れないという特徴をもっている.本研究の目的は,秘密分散法を従来とは異なる視点,特に符号器および復号器の複雑度という観点から秘密分散法を議論して,新しいタイプの秘密分散法を構成し,その性能を解析することにある.
第一の成果は,(k, n)しきい値法において,新しい形の符号化定理を確立したことである,本研究では,情報源から出力される秘密情報をブロックごとに符号化する状況を考え,(k, n)しきい値法が満たすべき性質を,確率的上極限・下極限という概念を用いて定式化した.その定式化のもとで,n個のシェアと,符号化に必要な一様乱数のレートが満たすべき関係式を導いた,この関係式も確率的上極限・下極限を用いて表される.本研究で用いた解析手法は,他の場合,例えば情報源符号化やシャノンの暗号システムにも適用可能であるので,非常に有用である.
第二の成果は,(k, n)のしきい値型の視覚復号型の秘密分散法において,復号時に黒画素を完全に復号する場合の最適な構成法を明らかにしたことである.実際,この最適性は,研究代表者が考案した,行列の多項式表現を用いて理論的に示される.視覚復号型秘密分散法において,黒画素を完全に復号することは,復号された画像がより明瞭に見えることを意味するので,その明瞭さが最適となる構成法を与えたことは大いに意味がある.
|
