| 研究概要 |
携帯電話の普及,インターネットの整備,計算機性能の進化など,情報技術が急速に発展し,最新かつ大量の情報を高速に入手処理することが可能になった.このような技術革新に伴って,これらの技術資源やそこから得られる情報を有効に利用する必要性が高まってきた.この目的において重要な問題として,スケジューリング問題やネットワーク設計問題などの情報学的・システム工学的問題が挙げられるが,その多くは組合せ最適化問題として定式化できる.応用上重要な問題はますます大規模化複雑化してきているが,NP困難性に代表されるように多くの組合せ最適化問題に対し,問題の規模が大きい場合,厳密な最適解を求めることが困難であることが認知されている.このような問題に現実的に大書することを目標に,メタ戦略に種々の最適化手法を高度に組み合わせたハイブリッドメタ戦略と呼ばれる枠組みに基づくアルゴリズム設計の方法論構築が本研究の主な目的である.
高い汎用性を持ちつつアルゴリズムの性能向上に利用できる構造を有する問題として,本年度は集合被覆問題を中心に取り上げた.これは,与えられた部分集合の中からいくつかを選んで全ての要素を被覆するとき,部分集合に付随するコストの総和を最小化する問題である.重要な基本問題であり,スケジューリングや配送計画など,幅広い応用に部分問題として現れる,汎用性の高い問題である.本研究では,主に,近傍検索を効率的に行うためのデータ構造の工夫に加え,ラグランジュ緩和に基づく緩和問題から得られる情報を探索に利用するなどの工夫を行い,緩和問題に対する種々の手法とメタ戦略のハイブリッドを図った.また,カッティングストック問題に対して,線形計画法との高度なハイブリッドに基づくメタ戦略アルゴリズムの開発も行った.
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