| 研究概要 |
今年度は主に,アンサンブル学習の観点から回帰関数のロバストな推定法を提案した。この成果は,論文"Conditional mean estimation under asymmetric and heteroscedastic error by linear combination of quantile regressions"にまとめられ,雑誌Computational Statisitics and Data Analysisに掲載が決定している。
さらに分位点回帰関数の推定をパラメトリック最適化問題として定式化し,全ての分位点回帰関数を効率的に推定する方法を提案した。この方法によって,回帰分析における条件付き分布を精度良く推定することが可能になった。こ,の成果は,論文"区分線形パスによる条件付き分位点パスの計算"にまとめられ,情報論的学習理論ワークショップにおいて発表された。
また研究の新しい方向として,不確実性が存在する条件のもとでの最適化の問題に取り組み,効率的な最適化アルゴリズムを提案し,提案方法の有効性を統計的学習理論の手法を用いて理論的に証明した。ここでは,金融工学において重要な役割を果たす条件付きバリューアットリスクの概念が応用されている。さらに,最適化における不確実性の問題を,学習理論における関数推定の問題と,判別分析の問題に応用し,数値的に良好な結果が得られた。この成果は,論文"Conditional Value-at-Risk Approach to Robust Optimization and Applications to Statistical Learning under Distribution Perturbation"にまとめられ,情報論的学習理論ワークシヨップにおいて発表された。
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