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本年度の研究においては最も基本的と思われる方法により、共和分の存在するシステムにおける構造変化の検定理論を研究した。
まず考えた検定はシステムの中の一つの回帰式のみに基づくモデルにおける検定理論である。また帰無仮説は「構造変化を伴った共和分関係が存在する」というもので、これは共和分のあるシステムにおける構造変化を検討するにあたり統計学的には一番自然な帰無仮説であるが未だこの帰無仮説を考えた研究は存在していなかった。
方法としては、まずダミー変数を用いて構造変化を伴う回帰式を推定してその残差を求める。そして次にその残差が定常であるかどうかを検定するという手順を提案した。これは今までの「(構造変化なしの)共和分がある」という帰無仮説の検定の自然な拡張である。ただその拡張の際に構造変化を導入するにあたり1.構造変化が既知の時点で起こった場合、2.構造変化が未知の時点で起こった場合、という2つの場合を区別することが重要となることがわかった。
1の構造変化が既知の時点で起こった場合は既存の方法を自然な形で拡張ができるのであるが、2の構造変化が未知の時点で起こった場合には構造変化の時点をその推定値で置き換える必要がある。そしてその推定値の漸近的な性質が検定統計量の漸近分布、また検定の一致性を示すにあたり重要な役割を担うことがわかった。そのために既存の文献では明らかになっていない、構造変化の時点の最小2乗推定量の漸近的性質を導出した。そしてこの最小2乗推定量に基づいて検定統計量を提案し、統計量の漸近的性質も明らかにした。
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