| 研究概要 |
本研究課題の一つであるW-代数の研究に関連して,本年度は新しいW-代数の構成を行った.すでに知られていたある特別な中心電荷のヴィラソロ代数の拡張として得られるトリプレット代数のシンプレクティックフェルミオンを用いた構成を拡張し,高次の頂点作用素代数を構成した.この頂点作用素代数は更に拡張でき,これまで知られていたs1_nに付随するW-代数の系列とよく似た系列を形成する.
一般の系列についてはまだこれからの研究テーマだが,もっとも基本的な系列に現れる頂点作用素代数についてはその構造や既約加群の分類を行った.
この新しく得られた頂点作用素代数は「非有理的でないC_2-有限な」頂点作用素代数の新しい例を与えており,一方その構造は比較的計算しやすくこれから更に多くのことがこの模型から知ることができると期待している.
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