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超弦理論を始めとして、多くの統一理論の試みは、5以上の時空次元を仮定または予言している。しかし、現在我々が観測できる宇宙は4次元であるから、余分な次元を低エネルギー極限で見えなくする必要がある(dimensional reduction)。容易に予想される様に、この操作には非常に大きな自由度が残されており、4次元有効理論はこの方法に大きく依存している。従って、高次元理論から4次元理論に対する明確な予言を引き出すには、dimensional reductionの方法を特定する必要がある。しかし、dimensional reductionが超高エネルギーで起こった場合、加速器等による実験から直接的な情報を得る事は容易ではないと予想される。そこで、初期において超高エネルギー現象を経験してきた宇宙に目を向けるのは自然であると思われる。この様な理由から、dimensional reductionに対して宇宙論的考察を行うことは非常に重要である。本研究の目的は、高次元理論の観測可能な予言を引き出すこと、及び、初期宇宙論を通してdimensional reductionと高次元理論についての知見を得ることである。
具体的には、6次元のブレーン宇宙モデルの安定性を調べた。また、一般相対性理論を宇宙規模の長距離において変更する新しいシナリオにおいて、非線形ダイナミクスの解析と宇宙論的摂動論の定式化を行なった。また、このシナリオをゲージ化したモデルを提唱し、その性質を詳しく調べた。
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