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量子ドット系は、ゲート電極によるポテンシャルによって閉じ込められた微小な電子溜めに、電子を供給するためのソース・ドレイン電極が接続された構造となっている。このために、局所的な電子相関効果と電極への量子トンネル効果との拮抗による近藤効果が研究対象として興味がもたれてきた。近藤効果の研究はこれまでに磁性合金を中心として、物理として豊富な内容をもっていることはすでに様々な側面から確立されてきた。それでもこの系で近藤効果を研究する意義の1つとして、ソース・ドレイン間に有限のバイアスをかけることにより容易に定常的な非平衡状態を研究できる点があげられる。非平衡状態の近藤効果の問題は、現在進展中の課題となっている。
これまでに我々は、有限バイアス下での近藤効果に関する1つの理論的な問題を解決した。量子ドットを記述するアンダーソンモデルに対して、状態密度にダブルピークがあらわれるかどうかという点に関して、これまでの理論には近藤温度を境に互いに適用の限界があった。そこで我々は対称な条件下で、ドット内クローン相互作用の4次摂動までの計算を行い、それが広範囲なバイアス領域を適切に記述できることを示した。その後、磁場効果を議論するために、内部場をself consistentに決定する方法に拡張し3次摂動まですでに明らかにしている。
今年度はそれを4次まで発展させた。対称な条件下では、アンダーソンモデルのパラメータは、共鳴幅を単位として実質的に、クーロン相互作用、バイアス、磁場である。これらの全体像へとアプローチする前に、とくに高バイアス、高磁場での様子を議論し、漸近状態を明らかにしようとした。そのとき、バイアスがゼーマンエネルギーと等しくなる場合に、微分コンダクタンスには弱相関領域ではピーク構造が強相関領域ではディップが現れることを示した。
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