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今年度は上記研究計画に基づき、以下に具体的に記述するように、1次元量子系における輸送特性および動的性質に関する研究を遂行した。
1次元量子系における輸送特性に関して、ハイゼンベルクXXZ鎖の磁場中の熱伝導・熱磁気効果の研究を行った。磁場ゼロの場合、系にスピン反転対称性が存在するため、熱磁気効果はあらわれない。ところが、有限磁場のもとでは、スピン反転対称性の破れによって、熱磁気効果があらわれる。我々は、熱電効果との対応から、「磁気的」ゼーベック係数を導入し、その詳細な解析を行った。この結果、磁場が有限であり、かつ相互作用項が存在する場合、ある温度を境に、磁気的ゼーベック係数の符号が変化する著しい現象を見出した。これは、有限温度・相互作用・有限磁場の3つの作用によって、スピノン的な輸送からマグノン的な輸送への転移が起こっていると考えることができる。さらにこの現象は、実際の実験で観測可能と考えられる。
電子スピン共鳴(ESR)は、物質の磁気的・動的性質を微視的な側面から探るための強力な手段の一つである。最近、擬1次元系に対してのESR実験が幅広く行われ、この系特有の興味深い特性が明らかにされている。一方、ESRの理論的研究の歴史は古く、久保-富田に代表されるいくつかの先駆的な理論が提出されている。しかし、これらは、非自明な仮定に基づいており、量子揺らぎの強い1次元系に対するその仮定の正当性は不明であり、実際、この理論と矛盾する結果も報告されている。こうした非自明な仮定を用いることなしに、ESRの共鳴周波数のシフトを定式化し、従来の理論に対する明確な位置づけを行った。さらに、この理論を、任意の異方的相互作用を摂動としてもつ、ハイゼンベルク鎖に適用し、周波数シフトを、1次の摂動の範囲で厳密に計算した。この結果、特に低温において、従来の理論とは本質的に異なる振舞いを発見した。
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