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大規模な長さスケールを持つ構造(秩序渦構造)の崩壊現象の解明は、自然界や工学問題に現れる乱流化現象の重要な一因と考えられる。自然界の代表的な秩序渦として、旋風、竜巻、台風などが代表的な例と言える。これらに共通の特徴は、大気中に現れる大規模な渦構造で、様々な被害を我々の生活に及ぼす点である。また工学的にも同様の特徴を持つ渦構造が存在する。代表的な例は航空機の翼端から発生する後曳き渦が上げられる。この渦は滑走路に留まり、航空機の安全な離着陸を阻害するため、空港の離発着間隔を短縮できない原因となっている。このように、秩序渦は我々の生活のいろいろな場面に様々な影響を及ぼすため、秩序渦構造の崩壊を制御することが不可欠である。このために秩序渦の崩壊過程を3次元的に捉え、その崩壊メカニズムを解明することを目的とする。
今年度は線形不安定な場合について直接数値計算を行った。十分高い解像度として512〜1024の三乗の解像度を与えて計算した。これにより、低解像度での予備計算結果から予想された(1)突発的な秩序渦の崩壊過程によって構造変化の複雑化が予想され、解像度不足の影響が予想されること、(2)粘性の影響を既存結果の半分以下に抑えたいこと、などが解消された。また可視化解析を行なって突発的な崩壊および秩序渦自身による崩壊過程を定性的に捉えることに成功した。
数値計算結果で現れた突発的な渦構造崩壊過程を理解するため、理論解析を行なった。従来の理論では、秩序渦構造の大規模変形を取り込むことは難しく、突発的な崩壊の前段階で起こっている大変形の影響は反映することが難しかった。このため本研究では、このような変形の影響を取り込みやすいWKB法を用いて解析を行なった。この方法は非粘性・非圧縮性における波束型撹乱の伝播の方程式を示し、これらの方程式の時間発展を解くことで局所的な不安定性解析を行なうことを目的とした。この方法で、準備段階である線形安定論の結果は再現できることが確認された。今後はこの結果をもとに非線形相互作用の解析に適用したい。
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