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平成19年度は、平成17年度、18年度に得られた結果に基づき、2元低密度行列アンサンブルに関する重み分布の2次モーメント解析に着手した。特にq元体上のランダム行列アンサンブルについて重み分布の共分散公式が新たに導出できた。この共分散公式を利用して、q元線形符号の最小距離の分布について確率的解析が可能となったことが今期の特筆すべき成果の一つである。また、上記の研究と平行して、低密度行列を用いた誤り検出方式の性能解析に関する研究も行った。誤り指数を通して平均見逃し誤り率の漸近的な振る舞いを明らかにするとともに、見逃し誤り率の指数について、密行列アンサンブルと疎行列アンサンブルでその振る舞いに大きな違いがあることを明らかにした。平成19年度の後半は本プロジェクトで得られた知見を整理するとともに論文執筆とその準備を進めた。
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