| 研究課題/領域番号 |
17H01701
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
松田 安昌 東北大学, 経済学研究科, 教授 (10301590)
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| 研究分担者 |
栗原 考次 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (20170087)
西井 龍映 長崎大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40127684)
矢島 美寛 東北大学, 経済学研究科, 客員教授 (70134814)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | CARMAモデル / 節点 / スペクトル |
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| 研究実績の概要 |
2018年度の最大の成果は、CARMA確率場を大規模データに対応するように、モデルを改良した点にある。CARMAモデルの特長は、knotとよばれる節点をデータ空間上に設定して、節点上の移動平均でモデルを構成する。したがって、knotの数を増やし過ぎると移動平均の推定に時間がかかり、大規模データの分析には改良が必要であった。そこで、空間データを低周波成分と高周波成分にわけ、それぞれ独立にCAR(1)モデルをあてはめることで、節点数の困難を乗り越える方法を提案した。さらに、高・低周波成分におけるCAR(1)の和は、CARMA(2,1)と実質的に同等であることを示した。アメリカ合衆国における降水量データに改良したCARMAモデルによる分析をおこない、7000地点を超える大規模空間データに対してもモデル化が可能で、補間によるパフォーマンスからみて従来法を上回ることを実証した。
共同研究者を含む国内外の研究者を東北大学に招待し、さらに国内外の会議に出席して成果を発表し、多くの空間モデルの研究者たちとCARMAモデルによる大規模データ分析法について議論を行った。その中で、大規模データ、大規模モデルにおけるBayes分析法の役割について大きな示唆を受けることができた。CARMAモデルは連続モデルであり、空間データは大規模とはいえ離散観測である。離散と連続のギャップをうめる一つのアプローチがBayes法だという新たな解釈を思いつき、CARMAモデルの大規模化の改良法に応用することができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究は、CARMAモデルの大規模化を目指している。初年度は、時間方向へ拡張、本年度は大規模化のための改良法を考案した。実用的な大規模空間モデルの分析法の提案に向けて、ほぼ順調に研究をすすめている。
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| 今後の研究の推進方策 |
CARMA確率場を多次元化していくことを目指す。現状では、大規模な一次元空間データを分析対象としている。大規模な空間データで2変量以上の観測値がえられる場合に注目し、多次元CARMAモデルによる分析を提案して、推定法、補完法、欠損値推定法を考案していく。さらに共同研究者とは社会科学分野における空間モデル分析を実証するために、大規模な時空間データの収集に注力していく。
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