| 研究課題/領域番号 |
17H02258
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
山田 友幸 北海道大学, 文学研究院, 名誉教授 (40166723)
|
|---|
| 研究分担者 |
佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 准教授 (20456809)
金子 守 早稲田大学, 政治経済学術院, 特任教授 (40114061)
東条 敏 北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 教授 (90272989)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
|
| キーワード | 言語行為 / コミュニケーション / 証明論 / ゲーム理論 / 人工知能 / 義務論理 / 動的論理 / 様相述語論理 |
|---|
| 研究実績の概要 |
山田と佐野はフィッティングら(2001)の項様相論理を拡張して、行為主体を表す項の列への様相演算子の相対化を許す項列様相論理を定義し、ヒルベルト流の公理化とその完全性定理の証明ならびにゲンツェン流の式計算の定式化とその完全性定理、カット除去定理の証明を行った。その例化により、山田(2008)が定式化した指令と約束の動的命題様相論理を述語論理へと拡張する基盤になる静的量化義務論理が得られる。山田はさらに、この基盤論理の動態化の指針を示したほか、許可行為の論理を指令と約束の動的命題様相論理と同じ枠組のもとで定式化した。
佐野は、古典論理に基づき、集団構成員の知識を第三者視点で合併した結果を集団に分散した知識として扱う認識論理について、先行研究のなかったゲンツェン流の式計算体系を定式化して、カット除去定理およびクレイグ補間定理を証明し、さらにその直観主義論理上への一般化を行った。また証明により知識概念を特徴づけるアルテモフら(2016) の成果が、命題論理から述語論理へと拡張できることを示し、部分論理式特性を満たす点で既存のものより優れた式計算体系を定義し、意味論的完全性、カット除去定理、選言特性、存在特性、クレイグ補間定理が成立することを示した。
東条は、エージェントの偏見・思い込みを含んだ動的認識論理を考察し、可能世界モデルにおける信念による可能世界へのアクセスを借りて別アクセスにより思い込みを表現する手法を研究するとともに、ラムダ計算を拡張した Combinatory Categorial Grammar において、自然言語文の係り受け交差を非交差に解釈できる例を解明した。
金子は、限定合理性の立場から、無限の連言を許し、共通認識などの無限概念を議論するのに十分であるが、構成的に小さな認識論理の体系を与えるとともに、確率の範囲を有限に限定する期待効用理論を発展させた。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
研究代表者、分担者とも順調に研究を進めており、扱える事象のタイプも順調に拡大している。さらに、本年度の研究により、項様相論理を項列様相論理に拡張できたことにより、コミュニケーションの主体を表す複数の項へと相対化された様相演算子を導入することが可能になり、これまで研究してきた動的様相命題論理による発話のもたらす状況変化の分析を、応募段階では視野に入っていなかった様相述語論理へと拡張する基盤が整った。これにより、来年度には動的項列義務論理を定式化して、指令と約束の論理の表現力を飛躍的に拡張することができる。ここに昨年度研究した常識的様相述語論理における量化の取り扱いを統合することにより、豊かな内容を無理なく表現できる論理が得られる。さらに認識論理を統合することにより、最終年度に当たる再来年度には、指令と約束に加え、依頼、主張など多様な言語行為の効果を統一された枠組みで分析し、理論化することが可能になる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
現在までの進捗状況欄で述べたように、本年度の研究により、項様相論理を項列様相論理に拡張できたことにより、コミュニケーションの主体を表す複数の項へと相対化された様相演算子を導入することが可能になり、これまで研究してきた動的様相命題論理による発話のもたらす状況変化の分析を、応募段階では視野に入っていなかった様相述語論理へと拡張する基盤が整った。したがって今後の研究においては、この基盤の上に、まず、項列義務論理を動態化して、指令と約束の動的様相命題論理の様相述語論理への拡張を行う。
その際、昨年度研究した常識的様相述語論理における量化の取り扱いを統合することにより、豊かな内容を、形而上学的に不自然な仮定に頼らずに、無理なく表現できる論理が得られる。
さらに、これに認識論理を統合することにより、最終年度に当たる再来年度には、指令と約束に加え、依頼、主張など多様な言語行為の効果を統一された枠組みで分析し、理論化することが可能になる。
|
