| 研究課題/領域番号 |
17H02824
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
越塚 誠一 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (80186668)
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| 研究分担者 |
柴田 和也 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (30462873)
松永 拓也 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 特任助教 (40782941)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 計算力学 / 粒子法 / 流体 |
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| 研究実績の概要 |
本研究代表者が考案し、これまで研究を進めてきた粒子法であるMPS(Moving Particle Semi-implicit)法に関して、その高精度化の研究を行った。具体的には以下の３項目について研究成果が得られた。
(1) 空間離散化の高精度化：これまでにLSMPS(Least Square MPS)法により最小二乗法を用いて任意精度の空間離散化が行えるようになった。１階微分に対してCorrective Matrixを掛けることで、どのような粒子配置に対しても空間１次精度が保つことができる。本年度は、これを用いて高精度のシミュレーションを行った。
(2) 壁境界条件の計算手法の高精度化と高速化：壁粒子を配置するのではなく、壁をポリゴン（面）として扱うことにより、流体の壁面上での広がりが精度良く計算できることを示した。これは、津波などにより建屋内の浸水をシミュレーションする上で重要な知見である。さらに、浮遊物を伴う浸水のシミュレーションを行った。東日本大震災で発生した津波においては、自動車やがれき等が浮遊物として運ばれ、建築物の破損に大きく影響した。浮遊物の挙動は初期配置などの入力パラメータによって大きく変わるため、統計的な扱いが必要であると考え、ベイズ統計により入力パラメータの影響を効率的にシミュレーションする方法を研究した。
(3) 定常問題の高精度化：ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)法をLSMPS法に適用し、さらに風上化を行うことで、定常問題に対しても高精度な粒子法シミュレーションができるようになった。定常問題では流入・流出境界条件が必要であり、これらの計算手法を工夫した。いくつかの検証計算で実際に計算精度が優れていることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
課題(2)「壁境界条件の計算手法の高精度化と高速化」に関して、当初の計画以上に研究が進展してる。
(1) 空間離散化の高精度化：これまでにLSMPS(Least Square MPS)法により最小二乗法を用いて任意精度の空間離散化が行えるようになった。本年度は、ほぼ当初の計画通り、１階微分に対してCorrective Matrixを掛けることで、どのような粒子配置に対しても空間１次精度が保つことができる方法を用いて、高精度の粒子法シミュレーションを行った。
(2) 壁境界条件の計算手法の高精度化と高速化：これまでに、壁粒子を配置するのではなく、壁をポリゴン（面）として扱うことにより高精度かつ高速に粒子法シミュレーションが行えるようになった。本年度は壁境界条件に関する手法の研究にとどまらず、壁をポリゴン（面）として扱うことにより、流体の壁面上での広がりが精度良く計算できることを示した。また、浮遊物を伴う浸水のシミュレーションを行った。さらには、浮遊物の挙動について、ベイズ統計により入力パラメータの影響を効率的にシミュレーションする方法を研究した。これらは当初の計画以上の成果である。
(3) 定常問題の高精度化：これまでに、ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)法をLSMPS法に適用し、さらに風上化を行うことで、定常問題に対しても高精度な粒子法シミュレーションができるようになった。本年度は、ほぼ当初の計画の通り、流入・流出境界条件を工夫し、いくつかの検証計算で実際に計算精度が優れていることを示した。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は次のように研究を進めていく予定である。
(1) 空間離散化の高精度化：これまでに、最小二乗法を用いたMPS法であるLSMPS法を具体的に適用するために、空間1階微分に対してCorrective Matrixを掛ける定式化を行い、境界条件を含めて安定に計算できるようにした。今後は、Corrective Matrixを用いた粒子法シミュレーションを実施し、その計算精度を検討していく。
(2) 壁境界条件の計算手法の高精度化と高速化：これまでに、壁をポリゴン（面）として扱うことにより高精度かつ高速にシミュレーションが行えるようになった。今後は、壁境界が平板ではなく、角、隅、曲率がある場合にも高精度が維持できるような改良を試みる。さらに、浮遊物の挙動のシミュレーションに対してベイズ統計を用いることで、不確かさが大きいシミュレーションにおける確率論的な評価が行えるような方法を研究する。
(3) 表面張力モデルの高精度化：これまでの研究で、定常問題の高精度化に関しては研究成果がまとまった。従来、粒子法は自由表面や界面の大変形を伴う非定常流れに適しており、定常問題では格子法よりも計算精度および計算速度が劣るとされてきたが、本研究により粒子法でも定常問題に対して高精度のシミュレーションができるようになった。そこで、研究テーマを「表面張力モデルの高精度化」に変更する。これまでの粒子法の表面張力モデルでは、界面近傍の粒子が数値的な振動をしやすく、自由表面形状が乱れやすかった。そこで、表面張力モデルを高精度化し、界面挙動がより高精度に計算できるように研究を進める。
今後の研究では、当初に考えていた」アイデアで高精度化がうまくできない場合が考えられると同時に、初期には想定していなかったアイデアでうまくいくことも考えられ、臨機応変に研究を進めていくことを心がける。
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