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これまでに独自に開発し研究を進めてきた粒子法であるMPS(Moving Particle Semi-implicit)法の高精度化に関する研究を進めた。
(1) 空間離散化の高精度化：最小二乗法を用いたMPS法であるLSMPS法を具体的に適用するために、空間1階微分に対してCorrective Matrixを掛ける定式化を行い、境界条件を含めて安定に計算できるようにした。Corrective Matrixには１次精度のものと２次精度のものが開発された。本手法を用いて流れの計算を行ったところ、細かい渦まであまり減衰することなく計算されるようになった。
(2) 壁境界条件の計算手法の高精度化と高速化：壁重み関数の体積積分を境界積分に変換し、ポリゴン表現された壁の表面積分として計算する方法を開発した。本手法を用いて、角、隅、曲面を含むような複雑形状に対する流体シミュレーションが安定かつ高精度に計算できることを示した。本手法を撹拌槽の解析に適用し、従来と境界条件を用いた場合と同様の結果が得られることを示した。ベイズ統計を用いて入力パラメータの影響を評価する研究では、事前に実施したシミュレーション結果を用いてエミュレータを作成し、エミュレータにより瞬時に計算結果が推定できるような方法を研究した。
(3) 表面張力モデルの高精度化：表面形状を局所的に高次関数で近似することにより、曲率を安定かつ高精度に計算する方法を開発した。本手法を用いて球形液滴のラプラス圧が精度良く計算できることを示した。さらに、球形から微小変形させた液滴を初期条件として液滴の振動の計算を行ったところ、振動周期は解析解と良く一致した。ただし、粘性がゼロの場合でも振動の減衰が生じるという問題が残った。
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