| 研究実績の概要 |
結び目と素数の類似に基づき, 3次元幾何学と数論の横断的研究-数論的位相幾何学-を行った。 当該年度の研究実績は以下の通りである。
(1) 昨年度に行った伊原理論における数論的位相幾何学の研究(小谷久寿、寺嶋郁二との共同研究)に続いて, 伊原理論におけるl進Milnor 不変量とトリプルべき剰余記号の関係について研究し、論文１編を著した：
H. Hirano, M. Morishita, Arithmetic topology in Ihara theory II - Milnor invariants, dilogarithmic Heisenberg coverings and triple power residue symbols, Journal of Number Theory, 198, 211-238, 2019.
(2) Deningerの3次元葉層力学系に対し分解定理を示し、分類を与えた。分類の各タイプの具体例を構成した。 さらに, Deligne cohomologyの積分論を用いてHilbertの相互法則の3次元葉層力学系における類似を示した。これについて論文１編を著した(ジュンヒョン キム, 野田健夫, 寺嶋郁二との共同研究)：
J. Kim, M. Morishita, T. Noda, Y. Terashima, On 3-dimensional foliated dynamical systems and Hilbert type reciprocity law, preprint, 2019.
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