| 研究課題/領域番号 |
17H02851
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 九州大学 (2019-2020, 2022)
東北大学 (2017-2018) |
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研究代表者 |
瀬片 純市 九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)
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| 研究分担者 |
眞崎 聡 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (20580492)
前田 昌也 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (40615001)
高田 了 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (50713236)
生駒 典久 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50728342)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 関数方程式論 / 調和解析学 / 変分法 / 流体 / 漸近解析 |
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| 研究成果の概要 |
偏微分方程式における重要なクラスとして, 非線形分散型方程式がある. 非線形分散型方程式は, 分散性と非線形性の相互作用が複雑な効果を生み出し, 一般の初期値に対し非線形分散型方程式の解の長時間挙動を捉えることは非常に困難である. 本研究課題では, 個々の方程式(系)を調和解析や変分法などを用いて詳細に解析することで, より一般の非線形分散型方程式の解の長時間挙動に関する新たな知見を得ることを試みた.
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| 自由記述の分野 |
偏微分方程式
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非線形分散型方程式は, プラズマ物理や渦糸の運動などを記述する非線形シュレディンガー方程式や, 水面波の動きを記述するKorteweg-de Vries (KdV) 方程式に代表されるように, 物理学, 工学のさまざまなモデルとして現れる. したがって, 非線形分散型方程式の解の長時間挙動に関して本研究課題で得られた成果は, 数学のみならず, 物理学, 工学的にも意義があるものと思われる.
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