| 研究課題/領域番号 |
17H02856
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
村重 淳 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (40302749)
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| 研究分担者 |
片岡 武 神戸大学, 工学研究科, 准教授 (20273758)
井口 達雄 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (20294879)
柿沼 太郎 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (70371755)
丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 非線形波動 / 数理モデル / 応用数学 / 流体力学 / 数値解析 |
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| 研究成果の概要 |
海洋波の運動は流体力学に基づいて数学の問題として考えることができるが，波の振幅の増加とともに水面の境界条件の非線形性が強くなることが問題の解析を困難にしている．この問題点を解決するために，数理的手法（漸近解析，複素解析，可積分系理論など）を用いて，振幅の大きな海洋波の非線形運動の本質をとらえた数理モデルを導出し，理論的・数値的解析を行なった．その結果，従来の方法では解析できなかった，大振幅・非線形波動のメカニズムが明らかになった．
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| 自由記述の分野 |
流体力学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
流体力学に基づいた海洋波の運動の数理的研究は比較的古くから行われているが，そのほとんどは波の振幅が微小であることを仮定する弱非線形水波理論に基づいている．それに対して，実際に重要な海洋波の多くは，津波や転覆のような海難事故のように振幅の大きな波動である．また，海中では水深方向の密度成層により振幅が100mを超える波（内部波）が発生し，環境に影響を与えることが知られている．したがって，振幅の大きな海洋波の非線形運動に対する数学的理論の構築と数値計算法の開発は，学術的だけではなく社会的にも意義がある．
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