| 研究実績の概要 |
本研究は，空間的波動を伴う非線形発展方程式系，特に回転球面上の流体方程式を対象として，波動の非線形非共鳴相互作用の役割を理論的および数値的に調べ，非共鳴相互作用が解の時間発展において果たす役割とその機構の解明を目的としている．一般的には，共鳴モード間の相互作用は非線形相互作用の中でも特に強力な相互作用として系のダイナミクスを支配しているが，回転球面上2次元乱流では，顕著な帯状流形成が生じるにも関わらず，共鳴相互作用では帯状流モードにエネルギーを輸送できないため，非共鳴相互作用の役割と性格が重要になる．ここでは前年度までの研究を継続して，回転球面上2次元乱流で自発的に起きる大規模周極流形成におけるロスビー波非線形相互作用の役割を調べるため,共鳴相互作用可能かどうか，帯状構造を有しているかどうか，によって全てのロスビー波を4つのグループに分類し, グループ間のエネルギー輸送を詳細に調べた。 その結果,極域周極流の形成は「帯状構造を持ちかつ共鳴相互作用可能な波へ, 非共鳴相互作用によってエネルギーが輸送されること」によって起きていることが見いだされた。これは回転球面上の２次元流体系において，非共鳴モードが初期にもつエネルギーが，非線形非共鳴相互作用によって共鳴相互作用を行う帯状流モードに輸送されることを示している．また従来は，粘性散逸の効果ともみなされていた極域周極流形成は，非線形効果によって引き起こされ粘性を必要としないことを示す結果も得た。さらに，回転球面上の２次元流体方程式と密接な関係にあるプラズマ方程式を調べ，長谷川三間方程式の導出の一般化および磁場形状についての結果を得た．
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