研究課題
二つの物体が接近する際に、物体間の狭隘路の流れにいくつかの仮定を導入して支配方程式の空間次元を１つ下げることができる。このようにして得られた潤滑方程式によって得られる解を、狭隘路外部の支配方程式の解に埋め込む数値的手法を提案した。手法は、軸受・軸間の（負の曲率を有する）隙間や二粒子系の問題に適用可能である。それらの場において潤滑効果の有無が圧力分布や粒子の運動に与える影響の解析、および計算コストの比較をとおして、提案手法の有効性を確認した。独自の離散化によって直交格子上で非圧縮流を解く手法を、薄膜周りの流れおよび運動する物体に使える形式に拡張した。具体的には、固体界面近傍における支配方程式の直接離散化および速度・圧力場の整合性が取れた離散化に、厚みの無い膜の両側に適用する拡張、および運動する固体物体を考慮した差分ステンシルの動的更新などの変更点を加えた。現在は、壁面近傍に設置された薄膜の運動が流れによって不安定化される問題で、潤滑を取り込んだ提案手法による数値解析結果を線形安定解析の結果と比較して検証を行っている。乱れの最小長さスケールと同程度の直径を持つ粒子の受ける力のモデリングを発展させ、（複数の）粒子と流体の相互作用解析を実施した。三次元の渦中において渦と同程度の大きさの粒子運動の解析を既存のモデリングおよび直接数値計算法による数値計算結果と比較し、提案手法の有効性を確認した。また粒子サイズと同程度の格子を採用するため、直接数値計算よりも4万分の1程度の計算コストで実施できることを示した。これらの特性は、提案手法が粒子サイズと同程度の空間スケールでの体積平均を施した方程式に基づいており、粒子表面の応力を反映した（流体=固体相間）相互作用力の定式を行ったことによる効果があらわれた例と言える。
2: おおむね順調に進展している
直接離散化・整合性のとれた離散化の概念を三次元化する際にやや時間を要したが、おおむね予想どおりの時間内に実施することができている。潤滑解法は想定したものとやや異なる形になったが、それに対応して現象に対する理解が深まりつつある。
昨年度提案した数値解法を、解析解や安定解析との比較を通して検証を行う。さらに熱および物質の輸送を含む形式への拡張を行う。また潤滑方程式の導出には複数の条件があり、それが方程式の適用および周囲流れ場との接続を難しくしているが、独自の視点に基づいて適用範囲を広げる展開を計画している。
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すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 5件、 招待講演 3件) 学会・シンポジウム開催 (1件)
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