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2020 年度 実績報告書

大自由度力学系のデータ駆動型縮約モデリング手法の確立とバイタルサインへの適用

研究課題

研究課題/領域番号 17H03279
研究機関東京工業大学

研究代表者

中尾 裕也  東京工業大学, 工学院, 教授 (40344048)

研究分担者 小林 亮太  東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 准教授 (70549237)
秦 重史  鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (70735927)
紅林 亘  弘前大学, 教育推進機構, 助教 (70761211)
河村 洋史  国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
キーワード力学系 / 非線形振動 / 同期現象 / 縮約 / Koopman作用素
研究実績の概要

本計画では生体リズム等を念頭に大自由度非線形力学系の縮約理論を発展させ、観測データから系を記述する主要な変数を抽出して縮約数理モデルを構築する データ駆動型縮約モデリング手法の確立を目指している。令和2(2020)年度は本計画の最終年次であり、以下のような研究を実施した。(i)偏微分方程式で記述される力学系に対するKoopman作用素論の展開。安定な定常状態への緩和を記述する偏微分方程式に関するKoopman作用素のスペクトル解析を形式的に定式化した。場の量の観測関数の時間発展を記述するKoopman作用素とそのgenerator、それらのKoopman固有汎関数の概念を導入した。拡散方程式のような線形系では、Koopman固有汎関数は場の変数の線形関数として表現できること、Koopman固有汎関数を用いた慣性多様体の定義、最も遅く減衰するKoopman固有汎関数のisostable等を定義し、線形拡散方程式およびこれに共役な非線形Burgers方程式と非線形位相拡散方程式を例として解析した。(ii)時間遅れにより生じる自励振動に対する非線形位相振幅縮約法の展開。時間遅れ微分方程式(DDE)の安定な自励振動解に対するFloquet理論に基づき、系の無限次元のダイナミクスを近似的に低次元の位相振幅方程式で近似する位相振幅縮約法を定式化した。遺伝子制御系の振動モデルを解析し、概日リズム睡眠障害のような生理現象と関連する可能性のある摂動下での複雑な振動ダイナミクスを解析した。その他、やはり大自由度系である流体構造連成系の非線形振動や、量子散逸的なリミットサイクル振動子の同期の位相縮約に基づく観測過程の影響などを解析した。得られた成果は論文や国際会議にて発表した。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (16件)

すべて 2021 2020

すべて 雑誌論文 (14件) (うち国際共著 5件、 査読あり 14件、 オープンアクセス 7件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Phase-reduction for synchronization of oscillating flow by perturbation on surrounding structure2021

    • 著者名/発表者名
      Loe Innocentio A.、Nakao Hiroya、Jimbo Yasuhiko、Kotani Kiyoshi
    • 雑誌名

      Journal of Fluid Mechanics

      巻: 911 ページ: 1-12

    • DOI

      10.1017/jfm.2020.1110

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Instantaneous phase synchronization of two decoupled quantum limit-cycle oscillators induced by conditional photon detection2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 3 ページ: 1-8

    • DOI

      10.1103/PhysRevResearch.3.013085

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Quantum coherence resonance2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      New Journal of Physics

      巻: 23 ページ: 043018~043018

    • DOI

      10.1088/1367-2630/abf1d7

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Stable plane waves in nonlocally coupled phase oscillators2021

    • 著者名/発表者名
      Kawamura Yoji
    • 雑誌名

      AIP Advances

      巻: 11 ページ: 015304~015304

    • DOI

      10.1063/5.0035637

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Sparse optimization of mutual synchronization in collectively oscillating networks2021

    • 著者名/発表者名
      Nakao Hiroya、Yamaguchi Katsunori、Katayama Shingo、Yanagita Tatsuo
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 31 ページ: 063113~063113

    • DOI

      10.1063/5.0049091

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Koopman spectral analysis of elementary cellular automata2021

    • 著者名/発表者名
      Taga Keisuke、Kato Yuzuru、Kawahara Yoshinobu、Yamazaki Yoshihiro、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 31 ページ: 103121~103121

    • DOI

      10.1063/5.0059202

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fast optimal entrainment of limit-cycle oscillators by strong periodic inputs via phase-amplitude reduction and Floquet theory2021

    • 著者名/発表者名
      Takata Shohei、Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 31 ページ: 093124~093124

    • DOI

      10.1063/5.0054603

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Optimization of periodic input waveforms for global entrainment of weakly forced limit-cycle oscillators2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Zlotnik Anatoly、Li Jr-Shin、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Nonlinear Dynamics

      巻: 105 ページ: 2247~2263

    • DOI

      10.1007/s11071-021-06703-w

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Asymptotic Phase and Amplitude for Classical and Semiclassical Stochastic Oscillators via Koopman Operator Theory2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Zhu Jinjie、Kurebayashi Wataru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Mathematics

      巻: 9 ページ: 2188~2188

    • DOI

      10.3390/math9182188

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Enhancement of quantum synchronization via continuous measurement and feedback control2021

    • 著者名/発表者名
      Kato Yuzuru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      New Journal of Physics

      巻: 23 ページ: 013007~013007

    • DOI

      10.1088/1367-2630/abd7be

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Stochastic periodic orbits in fast-slow systems with self-induced stochastic resonance2021

    • 著者名/発表者名
      Zhu Jinjie、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 3 ページ: 1-11

    • DOI

      10.1103/PhysRevResearch.3.033070

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Spectral analysis of the Koopman operator for partial differential equations2020

    • 著者名/発表者名
      Nakao Hiroya、Mezic Igor
    • 雑誌名

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      巻: 30 ページ: 113131~113131

    • DOI

      10.1063/5.0011470

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Nonlinear phase-amplitude reduction of delay-induced oscillations2020

    • 著者名/発表者名
      Kotani Kiyoshi、Ogawa Yutaro、Shirasaka Sho、Akao Akihiko、Jimbo Yasuhiko、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 2 ページ: 1-16

    • DOI

      10.1103/PhysRevResearch.2.033106

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Phase-Amplitude Reduction of Limit Cycling Systems2020

    • 著者名/発表者名
      Shirasaka Sho、Kurebayashi Wataru、Nakao Hiroya
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Control and Information Sciences book series (LNCIS,volume 484)

      巻: 484 ページ: 383~417

    • DOI

      10.1007/978-3-030-35713-9_15

    • 査読あり
  • [学会発表] Continuous Measurement and Feedback Control for Enhancement of Quantum Synchronization2020

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Kato and Hiroya Nakao
    • 学会等名
      Proceedings of the 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Jeju Island, Republic of Korea (Virtual)
    • 国際学会
  • [学会発表] Reduced Dynamical Description of Collective Oscillations in Populations of Coupled Dynamical Elements2020

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao
    • 学会等名
      IFAC 2020 Berlin pre-conference workshop “Analysis, Control, and Learning of Dynamic Ensemble and Population Systems" (online)
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2023-12-25  

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