| 研究課題/領域番号 |
17H03279
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
制御・システム工学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
中尾 裕也 東京工業大学, 工学院, 教授 (40344048)
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| 研究分担者 |
小林 亮太 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 准教授 (70549237)
秦 重史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (70735927)
紅林 亘 弘前大学, 教育推進機構, 助教 (70761211)
河村 洋史 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 非線形ダイナミクス / 力学系 / 縮約理論 / 非線形振動子 / 同期現象 / Koopman作用素 / 生体リズム / 動的モード分解 |
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| 研究成果の概要 |
大自由度非線形力学系の縮約モデリング法を発展させた．各種の非線形力学系に関して，その本質的なダイナミクスを記述する少数個の主要な変数に関して閉じた縮約数理モデルを導出するための理論的枠組みを発展させ，またこれを数理モデルが未知の場合にデータ駆動型で行うためのモデリング法の開発も行なった．力学系の縮約理論，特に非線形振動に対する位相縮約理論を，多数のモードを持つ大自由度系や偏微分方程式に従う無限次元系に振幅を含める形で拡張した．力学系分野で注目されているKoopman作用素論に基づく現代的な観点からの解析を実施し，従来は扱われていなかった流体力学系や量子散逸力学系に関する理論も展開した．
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| 自由記述の分野 |
非線形ダイナミクス
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
実世界の様々な系は多様な非線形ダイナミクスを示し、それは時に重要な機能的役割を果たす。その典型例として、例えば生体における心臓の拍動や呼吸などのリズムが挙げられる。そのような系は、しばしば非常に高次元の数理モデルで記述されるため、その解析には、系の本質的な自由度に着目して次元縮約された低次元モデルを導くことが重要である。本研究では、様々な非線形力学系に対して、近年発展の著しい作用素論的な観点からの縮約モデリング手法を開発した。この手法は、実世界の様々な系の運動の解析や制御に役立つことが期待される。
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