| 研究課題/領域番号 |
17H03282
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
西村 悠樹 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (20549018)
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| 研究分担者 |
佐藤 訓志 大阪大学, 工学研究科, 講師 (60533643)
中村 文一 東京理科大学, 理工学部電気電子情報工学科, 准教授 (70362837)
星野 健太 青山学院大学, 理工学部, 助教 (10737498)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 確率システム / 非線形制御 / リャプノフ安定論 / 有限時間整定制御 / ラフパス解析 / 振動抑制制御 |
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| 研究実績の概要 |
福祉ロボットやSiCインバータの制御など超スマート社会に必要な技術の多くは不規則振動に悩まされる。本研究の目的は，これら非線形システムの不規則振動を把握・制御するために，確率制御理論を通常の非線形制御理論と統合し，真に実用的なシステムノイズ除去・低減のための確率安定性理論を構築することである。具体的には，非線形確率システムの多岐にわたる特異な性質を定性的・定量的に解析し，実システムに対して適用が容易な非線形確率ロバスト制御を開発し，提案する理論の有用性を数値シミュレーションならびに各種実機実験で示すことを目的としている。
当該年度の実績は次の通りであった。１）非線形システムに限らず，確率システム全般に顕著な特徴である「微分不可能な確率リャプノフ関数しか存在しない、漸近安定な目標点」の存在条件について明らかにした。２）通常の非線形確定システムの制御問題で有力な，拡大付き同次性を有するシステムの安定性解析を確率システムに拡張し，その収束速度（有理安定性，指数安定性，有限時間安定性）の十分条件を示すとともに，確率システムでは同次近似法の適用に工夫が必要である旨を明らかにした。３）有限時間安定性をもつ確率システムについて，その「微分方程式の解」の定義について議論し，強い解が存在する十分条件を明らかにした。４）確率的不確かさを含む連続時間システムについて，確率過程論の観点を用いてモデル化と制御を行うための理論構築を行った。５）障害物回避問題の有力なツールとして存在感を示しつつある制御バリア関数を用いた制御設計を，確率システムモデルに拡張させ，より安全性の高い制御設計を築くための基礎検討を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究課題の柱の一つである確率安定論の非平衡点への拡張については計画通りに進展しており，昨年度よりも精微な議論を実施することで，理論的基盤を盤石にしつつある。確率有限時間安定性についても，拡大付き同次性との関わりを明らかにし，その特殊性について議論することで，より高速な制御設計のための指針を得た。確率有界性に基づく制御設計についても順調に進んでいる。非マルコフモデルへの対応については，確率制御バリア関数に基づく制御設計を足掛かりに，今後議論を深めていきたい。
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| 今後の研究の推進方策 |
初年度からの継続課題である，確率安定論そのものについての「確定システムの安定論からの自然な拡張」を試みると同時に，実応用的観点から，本当に必要な確率安定性の定義を模索する。特に，一様概漸近安定性という「確率１で確定システムの漸近安定性と等しい安定性」の概念を非滑確率リャプノフ関数に基づく非平衡点の安定化問題と絡めて発展させることで，確率安定性に関する非常に多くの定義を体系付けるとともに，新しい外乱抑制制御手法の構築に結び付けたい。また，ラフパス解析を用いて非マルコフ過程を外乱信号として認め，非整数ブラウン運動や遅延ブラウン運動など最先端の確率過程論をもとに工学的問題の実態に即した不規則振動のモデル化を行うことについて調査研究を行う。
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