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圧縮性Navier-Stokes方程式の初期値問題に対する非適切性に関して、一定の成果を得ることができた。具体的には、順圧性を課した場合と温度も考慮した全システムに対して初期値問題が適切となる関数空間と非適切となる関数空間の境目を明らかにすることができた。また、全システムに対しては自己相似性をもつ特殊解を構成することができた。
領域上の関数空間論、および、非線形偏微分方程式への応用に関しては、表面準地衡方程式と呼ばれる方程式に対して、領域が半空間および有界領域の場合に対してスペクトルの２進数分解を基本にした結果を得ることができた。
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