| 研究成果の概要 |
本研究課題では, 幾何学の視点に基づいたアルゴリズムの提案と理論解析をとおして, 制御が容易な深層学習の数理基盤の構築と開発を行った. 具体的には, パラメータ空間の幾何学を定めるFisher情報行列の解析とそれに基づく勾配法の開発を行った. また, 素子の入れ替え対称性は学習が停滞する特異領域をもたらすが, この特異領域を回避する条件を明らかにした. さらに, 深層学習の応用上重要なWasserstein距離を情報幾何学的に調べるとともに, より自然なコスト関数の設計指針を与えた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
深層学習は実用ベースの開発が進み, 収束や解の性質が数理的に保証されていないヒューリスティクスへの依存が大きく, 恣意性が多く学習の制御が難しい問題がある. 本研究はこの問題に数理的な解決の基盤を与えている点で意義深い. 今後, 誰にでも使いやすい深層学習の開発につながることが期待できる. また, 学習の挙動に性能保証を与えることは, 安全性や信頼性が必要とされる実応用に深層学習を広げていくための土台となることも期待できる.
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