研究課題
本年度の実績は、非線形メモリー効果を用いる方法に対し、より優れた方法で余剰次元の探査に使用できる方法を提唱したことである。メモリー効果とは天体の散乱現象によって生じる重力波で、特徴は自由質点の間を通過すると質点間の距離に偏差が残される点である。非線形メモリー効果とは、アインシュタイン方程式の非線形性が原因となって、線形理論に対して高次効果を考慮すると現れるメモリーを伴う波形をいう。これらと類似の効果は電磁気学においても与えることができる。年度初頭に、本来の研究計画をすすめる準備として、超弦理論が我々の４次元宇宙にコンパクト化される際に生じる擬スカラー場であるアクシオンと電磁場の相互作用がある修正電磁気学について調べ、通常の電磁気学では生じ得ないような形のメモリーが生じることを指摘していた論文が、Physical Review D誌に出版された。次に、超弦理論の有効理論である、重力場とアクシオンが相互作用したChern-Simons重力理論において、（非線形）メモリー効果の考察を進めている際に、アクシオンがダークマターとして振る舞う際の特徴である、振動する古典場という描像に注目した。なぜならば、アクシオンダークマターの性質によって、重力場と係数励振を生じ、（非線形）メモリー効果よりも強力な重力波が生じるからである。この効果によって、余剰次元の痕跡とダークマターの起源という二つの謎に迫る方法を与えることができた。この成果について論文を執筆し、Internatioal Modern Physics D誌に来年度の出版が予定されている。同様な係数励振は、上述の修正電磁気学においても生じることを指摘した。これについても論文を執筆し、Progress of Theoretical and Experimental Physics誌にLetterとして来年度に掲載予定である。
1: 当初の計画以上に進展している
今年度初頭に、当初の研究計画における準備として、余剰次元の自由度の現れであるアクシオンが、今の宇宙にダークマターとして存在している描像に注目した。そこで、アクシオンと電磁場が相互作用している修正電磁気学において、通常の電磁気学では生じないメモリー効果が現れることを指摘した。この研究についての論文が、Physical Review D誌で出版された。次に、重力場とアクシオンが相互作用した、修正重力理論のメモリー効果と非線形メモリー効果の考察をする際に、このダークマターの特徴である古典的な振動が、重力場に係数励振と呼ばれる共鳴を生じ、メモリー効果よりも強力な重力波が生じることを理論レベルで発見した。この発見は当初の研究計画になかったものであり、かつ、この現象による余剰次元の探査は、非線形メモリー効果を用いる方法よりも優秀であることに加え、ダークマターの起源にも迫る事ができる。また、同様の共鳴現象は修正電磁気学においても予言でき、上述の修正重力理論・修正電磁気学における、それぞれの結果について論文を発表した。よって、当初の計画の余剰次元の探査に加え、ダークマターの起源についても迫る方法を提唱できた。修正重力理論におけるダークマターと重力波の共鳴についての成果は、来年度に論文誌での出版決定済、国際会議収録１つ（共同研究者である早田次郎教授による発表）、国内学会１つ（口頭発表）、国際学会３つ（すべて国内、うち口頭発表２つ、ポスター発表１つ）がある。また、修正電磁気学における共鳴についての成果は、来年度に論文誌での出版決定済、国内学会１つ（口頭発表）がある。上述の成果を踏まえて、進展していると判断した。
アクシオンダークマターと重力場の相互作用がある状況での、一般的に生じるメモリー効果についての検証作業が完了していないので、これらを明らかにしておく必要がある。また、今年度の研究はあくまでも理想的な状況（ダークマターの分布等）を仮定した共鳴現象のため、より具体的な状況下での重力場・または電磁場の共鳴について考察する必要がある。また、重力波観測による重力理論の検証のためには、修正重力理論の予言する一般相対性理論とは異なる重力波についての予言を必要とし、実際に観測した波形と比較する必要がある。よって、この検証作業を進めていくために、Lovelock理論におけるRandall-Sundrum時空の非線形メモリー効果などの具体的なモデルにおいて、種々の波形について検証を行う。
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すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件)
International Journal of Modern Physics D
巻: ahead of print ページ: ahead of print
10.1142/S0218271818500967
Progress of Theoretical and Experimental Physics
巻: 2018 ページ: 1-10
10.1093/ptep/pty029
Physical Review D
巻: 96 ページ: 1-6
10.1103/PhysRevD.96.064005
Galaxies
巻: 5 ページ: 96～96
10.3390/galaxies5040096
