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本年度は、物性系におけるトポロジカルな性質に関して研究を進めた。α型塩化ジルコニウム (III) を記述する有効模型において、現実的な摂動として蜂の巣格子上の次隣接 (NNN) ホッピング項を導入した状況を考えた。このとき、局在極限の下での摂動計算を行うことで、SU(4) スピンが非Abelな磁気フラックスと結合した有効模型を得られる。NNNホッピングに由来するこの磁気フラックスをSU(4) 生成子と比較すると、創発的SU(4) 対称性を破ることが見て取れる。したがってトポロジカルに非自明なSU(4) スピンテクスチャーとして磁気スキルミオンがこの系に生じる。
そのようなスキルミオンを分析するひとつのアプローチとして、平均場近似を採用した。通常の反強磁性SU(2) スピン系の場合と大きく異なるのは、平均場として仮定するオーダーにも幾つかの可能性が考えられる点である。本研究ではまず、もっとも単純なオーダーとしてNeelオーダー様の平均場秩序を仮定して計算を進めた。その結果、SU(2) スピン系の反強磁性模型と酷似する形に帰着し、その類似性を用いて磁気スキルミオンを解析した。また、そのような反古典的な取り扱いの下で、有効模型を経路積分のかたちに書き換え、トポロジカル項を分離することにより、スキルミオンの角運動量を求めた。その結果、角運動量は通常の蜂の巣格子状のSU(2) スキルミオンと同じ値をとることがわかった。
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