| 研究課題/領域番号 |
17J03081
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
高橋 茶子 東北大学, 情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| キーワード | 平均場近似 / ボルツマンマシン / TAP 近似 |
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| 研究実績の概要 |
平成29年度までに、深層ボルツマンマシンの平均場近似アルゴリズムの定式化および数値シミュレーションが完了している。平均場近似法の中でも発展的な手法である適応 Thouless-Anderson-Palmer (TAP) 近似を用いると、通常の平均場近似よりも優れた近似精度で計算を行うことができる。しかしながら、深層ボルツマンマシンの適応 TAP 方程式（適応 TAP 近似による変数の期待値の近似方程式）の導出は困難であり、通常の導出方法では煩雑な手続きを踏まないことには平均場方程式の導出すらできないという問題がある。
これをふまえて、平成30年度は主に適応 TAP 方程式の導出の一般化に取り組んだ。報告者らは、improved susceptibility propagation [M. Yasuda & K. Tanaka, 2013] を通常の平均場近似に取り入れることで、深層ボルツマンマシンの適応 TAP 方程式に準ずる近似方程式が容易に得られることを見出した。さらにこの結果を拡張し、高次ボルツマンマシンの適応 TAP 方程式に準ずる近似方程式の導出にも成功した。
上記の成果の一部をまとめた論文は現在査読中である。この論文のプレプリント版を平成30年11月に公開している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初計画していた研究内容についての成果をあげることができた。研究計画にはなかった内容についての副次的な成果も得られており、研究は当初の計画以上に進展していると判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究計画のうち理論整備の部分は、平成30年度までの研究によって概ね達成された。しかしながら報告者は、平成30年度に取り組んだ適応 TAP 方程式の導出法のさらなる一般化が可能であると見込んでいる。平成31年度は、上記導出法のより広いモデルクラスで利用可能な枠組みへの拡張および平均場近似アルゴリズムの実システムへの応用の二点に取り組む予定である。前者には既に取り組み始めており、順調に研究が進めば今年度前半で主な成果を発表することができると考えている。年度後半には、ベンチマーク用のデータや、利用可能である場合は何らかの実データを用いて、本研究で開発してきた平均場近似アルゴリズムの性能評価を行う。
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