| 研究課題/領域番号 |
17J09218
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
高田 珠武己 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| キーワード | 量子アニーリング / 散逸 / 開放系 / スピン・ボソン模型 / ダイナミクス / 古典近似 |
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| 研究実績の概要 |
平成29年度は，ボソン環境と相互作用したスピン系の時間発展を熱力学極限で得られる古典運動方程式を用いて調べることにより，量子アニーリングに散逸が及ぼす影響を評価した．
量子アニーリングではIsing Hamiltonianの目的関数に横磁場をかけて減らすことで，目的関数の基底状態を求める．実際の量子アニーリングマシンには環境との相互作用から生じるノイズが存在するため，散逸が量子アニーリングに及ぼす影響を調べることは重要である．
この目的を達成するため，本研究ではボソン環境と相互作用したスピン系の時間発展を扱った．具体的なスピン系としては主に横磁場中のスパイクHamiltonianを考えた．スパイクHamiltonianは縦磁場項と特定の縦磁化でのスパイク形エネルギー障壁項から成る．散逸がない場合，スパイク問題（スパイクHamiltonianの基底状態を求める問題）は非断熱量子アニーリングを用いて効率的に解くことができ，アニーリング時間の調整に対して効率が左右されづらいことが先行研究で明らかにされている．
本研究ではボソン環境と相互作用した横磁場スパイクHamiltonianに対し，ボソン自由度を消去して熱力学極限で得られる古典運動方程式の解を数値計算した．その結果，散逸下ではアニーリング時間の増大に対してアニーリング後の縦磁化が急激に小さくなり，量子アニーリングの成功が見込めなくなるという，散逸がない場合と対照的な結果が得られた．これから散逸下ではアニーリング時間を短くした方が量子アニーリングが成功しやすいことも示唆される．同様の傾向は障壁がプラトー形や平行四辺形の場合にも見られた．本研究では障壁が1つ存在するという単純な場合を調べたが，実用的に解きたい最適化問題の目的関数には多くの障壁が存在するため，散逸下の量子アニーリングで基底状態を求めることはより困難であると示唆される．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度は環境と相互作用したスピン系の古典運動方程式を用い，スパイク問題などを例にとって散逸が量子アニーリングに及ぼす影響を明らかにした．また，この影響がどのような機構で生じるのかを明らかにすることができた．さらに，次年度では準古典的にとりいれた量子ゆらぎが本年度の研究結果にどのような補正を与えるのかを調べるという目処が立ちつつある．
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| 今後の研究の推進方策 |
平成29年度は環境と相互作用したスピン系の古典運動方程式を用いたが，平成30年度は微小に量子ゆらぎをとりいれることで得られる準古典運動方程式を扱う．準古典運動方程式は古典運動方程式に時間依存ランダム磁場の項を加えたものとなる．ランダム磁場は時間相関を持ち，量子的揺動散逸関係を満たす．この準古典運動方程式の解を解析および数値計算することにより，量子ゆらぎがスピン系の時間発展や量子アニーリングの成功確率に及ぼす影響を調べる．特に，古典運動方程式は環境の温度に依存しないのに対して準古典運動方程式のランダム磁場の時間相関関数は温度に依存するため，準古典運動方程式を調べることで時間発展の温度依存性を明らかにすることを目指す．
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