| 研究課題/領域番号 |
17J10672
|
|---|
| 研究機関 | 東京工業大学 |
|---|
研究代表者 |
金 煕宰 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-26 – 2020-03-31
|
| キーワード | トポロジカル絶縁体 / 結晶対称性 / トポロジー |
|---|
| 研究実績の概要 |
平成29年度は映進対称性を持つ系のトポロジカル相の実現に向けて他の対称性を加えた際のトポロジカル相と対称性の関係について研究し、主に以下の2点に取り組んだ。
第一に映進対称性を持つ系のトポロジカル相がノンプリミティーブ格子を成す系で実現する場合について理論構築を行った。通常、トポロジカル不変量は波数空間の高対称点・線・面における波動関数を用いて計算され、映進(鏡映)対称性を持つ系においては映進(鏡映)不変面上の波動関数を用いてトポロジカル不変量を計算することができる。特に、映進対称性を持つ系を特徴づけるZ2トポロジカル不変量はプリミティーブ格子の2つある映進不変面から計算されるが、ノンプリミティーブ格子に関しては、プリミティーブ格子との並進対称性の差によって2つある映進不変面のうち一方が波数空間内でコンパクトでなくなる。そこで、Z2トポロジカル不変量の表式を書き換える必要があり、本研究では射影演算子を用いると簡単に計算できることを明らかにし、ノンプリミティーブ格子の映進対称性を持つ系を特徴づけるZ2トポロジカル不変量の新しい表式を導出した。また鏡映対称性を持つ系に関しても同様な議論からノンプリミティーブ格子を成す系のコンパクトでない面上の鏡映チャーン数の新しい表式を導き、必ずチャーン数が2Zになることを示した。
第二に映進対称性を持つ系に空間反転対称性を加えた場合のトポロジーと対称性の関係について理論構築を行った。その結果、空間反転対称性のない場合のZ2トポロジカル不変量の表式が、空間反転対称性を入れることで、波数空間の高対称点での既約表現のみで書けることを示した。さらにこれらの結果が関連した他グループの研究成果とどのように関連するかを議論した結果、映進対称性に守られるZ2トポロジカル相が空間反転対称性に守られる高次のトポロジカル相に結びつくことを理論的に示した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
映進対称性に守られるトポロジカル結晶絶縁体相の理解を深め、具体的な物質の実現や新奇物性探索のための理論構築がおおむね順調に発展している。映進対称性は多くの結晶で見られるありふれた対称性であるが、他の対称性が絡んだ複雑な系において既存のトポロジカル相がどのように変化するかは自明な問題ではない。平成29年度の結果は中にも多数の結晶が有するノンプリミティーブ性や空間反転対称性を加えたときの理解を深めることができた。これはシンプルで美しい考察であると同時に、物質の予言に向けて汎用性の高い重要な結果であると考えられる。特に第二の結果に関しては、当初全く予想しなかった結果を含んでおり、高次のトポロジカル相を理解するうえで役立つと同時に、その実現ができれば非常に興味深い。
|
| 今後の研究の推進方策 |
映進対称性を持つ系のトポロジカル相と対称性との関係の解析がほぼ終了し、この結果を用いてボソン系の特性を加味した研究と物質の予言に引き続いて取り掛かる。映進対称性に守られるZ2トポロジカル相はスピンレス、スピンフル系を問わずに存在する強い特徴がある。したがって、電子系に限らずフォトン系やマグノン系等さまざまな系へ応用すると同時に、電子系と異なるボソン系ならではの特有な物性が期待できるのでこれらの研究を行う。ここでは、簡単な格子模型を用いて映進対称性を持つ系のトポロジカル相を探ると同時に、以前申請者が予言した映進対称性を持つ系のトポロジカル相転移の際にワイル半金属相が現れることも確かめる。これが実現すると、ボソン系においてパラメタ変化により、ワイル半金属相を経てトポロジカル相転移が実現する興味深い結果が得られる。それに加え、可能であれば第一原理計算の研究者と協力し、実際の物質の提案を行う予定である。
|
