研究課題
本研究は、新しい施設配置問題であるr-gatheirng問題および関連する諸問題を解く高速なアルゴリズムを開発するものである。また、これらのアルゴリズムの理論的基盤となる汎用のアルゴリズム設計技術を新しく開発する。入力の点集合が、直線上にある場合に、これまで知られているどのアルゴリズムよりも高速なアルゴリズムを開発することができた。この結果を国際会議WALCOM2018にて発表した。関連するdispersion問題について、多項式時間ではないが、理論的に最も高速なアルゴリズムを設計することができた。このアルゴリズムおよび関連する成果を国際会議FAW2018にて5月に発表する予定である。、また、いくつかの特殊な場合のdispersion問題については、高速な多項式時間アルゴリズムを設計することができた。ひとつは、入力の点集合が直線上にある場合である。この場合は、簡単な線形時間アルゴリズムを設計することができた。従来の線形時間アルゴリズムは、入力が直線上に現れる順にソートされていることを必要としたが、我々が開発したアルゴリズムは、そのような仮定を必要としないので、より広い応用が期待できる。もうひとつは、入力が円周上にあり、かつ、求める点集合のサイズが３もしくは４のときである。この場合も線形時間アルゴリズムを設計することができた。これらの成果は国際会議に投稿中である。今後は、関連する諸問題について、より高速で簡単なアルゴリズムを設計し、汎用のアルゴリズム技術を開発する。
2: おおむね順調に進展している
いくつもの、理論的に最速なアルゴリズムを設計することができた。これらの結果をいくつかの国際会議で発表することができた。
今後は、関連する諸問題について、より高速で簡単なアルゴリズムを設計し、汎用のアルゴリズム技術を開発する。
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IEICE TRANS. FUNDAMENTALS,
巻: Vol.E101-A, no.9 ページ: -
