| 研究課題/領域番号 |
17K00023
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
井坂 元彦 関西学院大学, 理工学部, 教授 (50351739)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 非可逆データ圧縮 / 符号化 / 非一様情報源 / トレリス符号 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では，入力データの忠実な復元を必ずしも要求しない情報源符号化である非可逆データ圧縮を対象として，効率的な符号の構築を目標としている．これは情報理論分野における基本的な問題のひとつであり，入力データを表現するための符号語の長さ，および符号語から得られる復元データと入力データとの差分量を表す歪みが性能の尺度として用いられる．これらの間にはトレードオフの関係が存在し，その理論的な限界は情報理論的な量であるレート・歪み関数により与えられる．一様な確率分布に従う離散的情報源に対しては，最近になりメッセージ伝搬型の符号化法により理論的性能限界に迫る非可逆データ圧縮法が報告されているが，より一般の確率分布に対しては比肩する結果が必ずしも実現されていないことが本研究課題の動機となっている．
本年度は，一様でない確率分布に従う離散無記憶情報源に対して，トレリス符号と呼ばれるクラスの符号の構成を行った．従来までに検討されてきた確率的な符号構成と比して，設計に要する計算量および必要とされる記憶容量が大幅に削減される確定的な符号化法を提案し，そのレート・歪み性能に関して評価を行うことで有効性を明らかにした．本手法は広範な情報源のパラメータや符号化率に柔軟に適用できる利点がある．この他に，非可逆データ圧縮の問題への機械学習手法の適用による性能向上や，疎な信号列の分散観測による圧縮センシングの再構成アルゴリズムに関して基礎的な検討を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度は，一様でない確率分布に従う離散無記憶情報源に対するトレリス符号の構成を行った．このクラスの情報源に対しては，情報源出力を有限体上のベクトル空間に写す線形符号化が，レート・歪み性能の観点から最適でないことが証明されている．このため，従来の符号理論において研究されてきた線形符号に関する成果を少なくとも直接的には適用できず，その設計には新たな方法論が必要とされる．
先行研究として，確率的に構成されるトレリス符号は，その符号系列を定義するグラフに含まれる状態数の増加に伴って，理論的な限界に漸近するレート・歪み性能を与えることが示されていた．しかし，この手法には符号の設計に要する計算量および符号を記述するために必要とされる記憶容量の問題が残されていた．
そこで，情報源のパラメータ，トレリス符号の状態数や符号化率が変化する場合でも，柔軟に適用が可能な確定的な符号の構成法を提案した．これは少数のパラメータを与えることにより，符号を簡易に特定できる利点を有する．本枠組みにより，特に状態数が比較的小さい場合に，平均的なランダム符号と比して性能が大幅に優れたトレリス符号が見出された．また，状態数が増大した場合も最善に近い性能を示す符号が構成されている．前年度の研究では，最小距離を基準とした設計法を検討していたが，今回の提案手法はそれらに対しても性能および計算量に関する優位性が認められる．
この他に，非可逆データ圧縮の問題へのニューラルネットワークによる学習手法の適用，線形符号を用いた情報源符号化への機械学習の応用，疎な信号列の効率的な観測に対する再構成アルゴリズムに関して基礎的な検討を行っている．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度は，主な検討課題を非一様無記憶情報源に対するトレリス符号化としてきたが，今後は対象とする情報源および符号化法の拡張を目指す．特に情報源に記憶がある場合は，そのモデルが簡素なものであっても理論的性能限界を示すレート・歪み関数が確定しておらず，また具体的な符号化法にも検討の余地が多く残されているのが現状である．従って，効率的な非可逆圧縮のアルゴリズムを与えるためには従来の枠組みに捉われない研究が必要とされ，今年度に検討した機械学習の手法の適用を継続して実施する．
また，無記憶情報源の符号化において，低密度行列に基づくメッセージ伝搬型のアルゴリズムが示されているが，その過程で適用されるパラメータは実験的に導出されてきた．この最適化を行うことで，より効率的に非可逆データ圧縮を実行することも目標として挙げられる．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度は，研究動向の調査を目的とした旅費としての支出を予定していたが，本務の都合および社会情勢の影響により一部の国際会議および国内会議への参加を見送ったことが理由となり，次年度使用額が生じた．次年度については，主に調査旅費および研究成果発表旅費に対して充当する予定である．
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