非一様情報源に対する高効率非可逆データ圧縮

2020 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 17K00023
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 井坂 元彦 関西学院大学, 理工学部, 教授 (50351739)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 非可逆データ圧縮 / 符号化 / 非一様情報源 / 機械学習 / 圧縮センシング

研究実績の概要

本研究課題では，原情報の忠実な復元を要求しない情報源符号化である非可逆データ圧縮を対象とし，非一様な確率分布に従う情報源を対象とした効率的な情報処理法の構築を目標としている．これは情報理論分野における基本的な問題のひとつであり，その理論的性能限界はレート歪関数と呼ばれる量で与えられる．符号化にあたって，原情報を表現するためのデータ量，および復元される情報の忠実度に関して良好なトレードオフを実現することが求められる．
本年度は，符号理論，機械学習および信号処理の立場から各種の非一様情報源に対する非可逆データ圧縮に関して検討を行った．具体的な項目を以下に挙げる．記憶のない定常的な情報源に対して，2元体上の疎行列により定義される線形符号と確率伝搬法を用いる符号化法を取り上げた．特に符号化器の内部に学習可能なパラメータを設定し，対象とする情報源に従って生成される訓練データによりニューラルネットワークを用いた学習を行う手法を提案し，その実装と評価を行った．また，記憶のある情報源に対する符号化として，確率分布の表現力に優れたボルツマン機械に着目し，レート歪関数の近似的計算が可能となること，およびサンプリングと無歪み符号化法を併用することで高効率な非可逆データ圧縮が行えることを検証した．さらに，疎性を有する信号ベクトルに対して圧縮と観測を同時に行う圧縮センシングの枠組みにおいて，複数ノードが分散観測を行う環境を想定し，原情報の再構成アルゴリズムを考案した上でノード間における通信量の削減を実現した．

現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

本年度は，符号理論，機械学習および信号処理の立場から各種の非一様情報源に対する非可逆データ圧縮に関する検討を行った．本研究課題では過年度においてトレリス符号を含む符号理論の立場を重視してきたが，より広範なクラスの情報源符号化の問題を対象とする場合，その適応性に課題が残る．特に解決すべき問題として，未知パラメータを含む情報源に対する非可逆データ圧縮，相関のある複数情報源に対するレート歪性能に優れた符号化法の具体化，疎性を有する信号列に関する効率的な観測と再構成などが含まれる．このため，本年度では機械学習および信号処理の方法論を取り込むことで，研究の枠組みを拡充する方向性を指向したため，基礎的検討が活動の中心となった．扱った課題として，2元疎行列符号に対して確率伝搬法が実行されるグラフを展開することで学習されたパラメータを活用する情報源符号化，理論的性能限界を達成する確率分布を機械学習的なアプローチで近似的に計算するとともに無歪み符号化との組み合わせによる非可逆データ圧縮の効率的な実現，複数ノードによる疎信号の観測における分散的信号再構成とその効率化が挙げられる．

今後の研究の推進方策

本年度は，機械学習および信号処理の手法を取り込んだ非一様情報源に対する非可逆データ圧縮の基礎的検討を実施したが，今後はそれらの高度化および適用範囲の拡充を目指す．
本研究における疎行列符号を用いた非可逆データ圧縮とは問題設定がやや異なるものの，関連が深い問題に線形符号を用いた誤り訂正符号の復号が挙げられる．後者に対する確率伝搬法に基づくアルゴリズムにおいて，パラメータ学習を通した誤り率特性の改善事例が最近になり多く報告されている．それらの成果を情報源符号化に整合させた上で適用することを計画している． また，ボルツマン機械による非可逆データ圧縮に関し，本年度で扱ったものより広範なクラスの情報源に対してレート歪性能の向上を目指した検討を進める．分散圧縮センシングについて，観測ノード間での通信量のさらなる削減を図ること，また原信号の再構成過程の収束速度の向上を実現するアルゴリズムの研究が課題として挙げられる．

次年度使用額が生じた理由

本年度は，研究動向の調査を目的とした旅費としての支出を予定していたが，本務の都合および新型コロナウイルスの感染状況の影響により一部の国際会議および国内会議への参加を見送ったことが理由となり，次年度使用額が生じた．次年度については，主に調査旅費および研究成果発表旅費に対して充当する予定である．