| 研究課題/領域番号 |
17K00042
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| 研究機関 | 小樽商科大学 |
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研究代表者 |
小笠原 春彦 小樽商科大学, その他部局等, 客員研究員 (70271731)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 情報量規準 / キュミュラント / 漸近理論 |
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| 研究実績の概要 |
１．モデル選択のための情報量規準の漸近キュミュラントとその利用： AIC等の情報量規準については、最尤推定量やベイズ推定における事後モードを特別な場合として含む加重スコア法のパラメータの推定量を用いて、AIC等を評価することが有用であった。加重スコア推定量によるAIC等については、対数尤度（加重スコア）導関数を用いて１次の高次漸近キュミュラント等を導出した。
AIC等のバイアス補正はパラメータの最尤推定量を用いる場合では、通常のAIC等を求めた後に事後的に一定の値を加えてバイアスを修正するものである。一方、加重スコア法の場合、高次の漸近バイアスがウェイトの関数であることから適当なウェイトを用いることにより、高次の漸近バイアスの出現を予防できた。とくに指数分布族の自然パラメータの場合は結果が簡単になった。
２．因子分析(FA)・共分散構造分析における情報量規準と漸近バイアス： 制約のないブロック対角行列のモデルを考えるとその漸近バイアスは正規性の下で既知の値で表される。それをFAモデルのパラメータ数と等値させることで漸近バイアスの近似値を得た。最小自乗規準に関しては未来のデータを用いた予測最小自乗(PLS)とPLSの現在と未来の２段階の期待値をとった期待予測最小自乗(EPLS)が定義した。加重最小自乗のEPLSの予測に関して、漸近バイアスを導出した。さらに任意の分布の下でも、TICにおけるバイアス補正と類似の方法でそれを導出した。FAにおいて広く受け入れられている適合指標であるRMSEA(root mean square error of approximation)及びAICよりも良い結果が得られる場合があった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
関連する成果を３編の査読付き国際誌と４編の査読付き国内誌に発表できた。また、同成果を３件の国際会議と４件の国内の学会大会で発表した。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究は順調に進展しているので、引き続き研究計画に則り研究を推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前倒し請求を含め１０万円単位で使用予定額を計画したため、１０万円未満の残額が生じた。
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