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2020 年度 研究成果報告書

高次元データの理解のための最適なスケーリングと可視化技法

研究課題

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研究課題/領域番号 17K00044
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関東京大学

研究代表者

清 智也  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)

研究分担者 田中 潮  大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60516897)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
キーワード確率分布のスケーリング / 多変量データ / コピュラ / エントロピー / 可視化 / Textile plot / Textile set / コンパクト可微分多様体
研究成果の概要

統計学で扱うデータは高次元であることが多い。本研究では高次元データの統計的推測において各変量のスケーリングが与える影響を調べ,可視化技法への応用可能性を考察した。特に,非線形スケーリングを許容した客観的総合指数の構成法,コピュラモデルの情報幾何学的考察,Textile Plot から定まる多様体の特徴付けに関する結果を得た。また関連する成果としてスケール不変性を持つベイズ事前分布の構成法,客観的総合指数の高次元一致性が示された。

自由記述の分野

統計科学

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究は,現代社会のあらゆる場面に現れる高次元データについて,そのスケール変換に主眼を置くことにより,変数間の従属関係を抽出するためのツールを整備したという点で意義がある。特に非線形スケーリングを用いた客観的総合指数により,多様な指標をなるべく公平に重み付ける手法が確立された。また高次元データを可視化するTextile Plotや,高次元データを確率分布として表現するコピュラモデルについて,幾何学の観点から新しい性質が導き出された。

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公開日: 2022-01-27  

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