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インデックス生成関数は連想メモリ（Content Addressable Memory:CAM)の機能を数学的に表現したものであり、インターネットのルータ、パターンマッチング回路などの設計で有用である。インデックス生成関数を用いると高速にパターンマッチングを実行可能である。申請者は、インデックス生成関数を複数のメモリやモジュール（IGU)に分解（分割）して実現する方法について研究を行った。関数分解は、入力を二つの集合に分割し、二つの回路を合成することにより、全体の回路のコストを削減する。一般に、回路のコストは、入力数の指数に比例する。申請者が考案した、線形分解では、線形回路のコストが入力数に比例する。従って、与えられた関数を、線形回路と非線形回路に分解することにより、全体の回路の高ストを大幅に削減できる。本研究でえられた成果は、以下の通りである。
1)．インデックス生成関数を複数のIGUで実現する方法を開発した。2). インデックス生成関数の変数最小化に関して、二つの国際会議で招待講演を行った。3)．インデックス生成関数の分解に関して幾つかの多数の国際会議で発表した。 この方法は、イデックス生成関数をメモリのみで実現する際に有用である。4). インデックス生成関数の分解に関する研究を纏めてた単行本を米国から出版した。5)．海外から共同研究者を招聘し、インデックス生成関数の分解に関して理論的な研究を行った。6)．インデックス生成回路の高速書き換えに関する国際特許が採択された。7). インデックス生成関数を一般化した関数として、分類関数を考案した。インデックス生成関数と同様な方法で、変数最小化が可能であることを示した。また、分類関数が、データマイニングや機械学習の分野にも応用できることを示した。
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