| 研究実績の概要 |
実績：Ramsey数の既知最良下界を保証するための主要なRamseyグラフについて、多くの場合、persymmetricなものが存在するという推測に基づき、それらを重点的に探索した。その結果、その推測が概ね成立することを確認した。探索範囲を拡げるため、SCSatソルバーの他にRamseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムを新たに開発した。その結果、persymmetricなRamseyグラフR(4,6,35)およびR(5,7,57)を新たに発見することができた。また、２次元フーリエ変換を用いて既知解パターンから異なる問題インスタンスのための初期解を生成する等、Ramseyグラフ探索のためのツールを充実化した。
MaxSATソルバーの要となる基数制約符号化法に関して、混合基数を用いる手法の開発を行った。その結果、MaxSAT競技会用ベンチマーク問題の求解において、既存ソルバーに比較して実行効率の顕著な向上が確認された。
今後の計画：【SCSatソルバー】ソフト制約を前提とした基本推論機能の汎用化。ソフト制約生成機能のモジュール化と汎用化。【MaxSATソルバー】混合基数制約に基づく符号化法の実装の改良。【Ramseyグラフ】persymmetricなRamseyグラフR(3,11,46),R(4,9,72)などの探索、および、RamseyグラフR(4,6,36),R(5,7,58)などの未解決問題への挑戦。【局所探索】Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムの改良。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
・SCSatソルバー：基本推論機能はほぼ完成。ソフト制約の生成機能については、各対称性制約毎に個別のツールを充実化。
・MaxSATソルバー：混合基数制約に基づく符号化法を実装。
・Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムを新たに開発。
・persymmetricなRamseyグラフR(4,6,35)およびR(5,7,57)を新たに発見。
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| 今後の研究の推進方策 |
・SCSatソルバー：ソフト制約を前提とした基本推論機能の汎用化。ソフト制約生成機能のモジュール化と汎用化。
・MaxSATソルバー：混合基数制約に基づく符号化法の実装の改良。
・Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムの改良。
・persymmetricなRamseyグラフR(3,11,46),R(4,9,72)などの探索、および、RamseyグラフR(4,6,36),R(5,7,58)などの未解決問題への挑戦。
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