| 研究課題/領域番号 |
17K00316
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| 研究機関 | 横浜商科大学 |
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研究代表者 |
浮田 善文 横浜商科大学, 商学部, 教授 (70308203)
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| 研究分担者 |
斉藤 友彦 湘南工科大学, 工学部, 准教授 (50464798)
松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 同時実験 / 線形基底関数モデル / 直交計画 / ベイズ線形回帰 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，ベイズ理論による複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な新たな実験計画法を創成することである．
最終年度は，類似する複数目的に対し，各目的に含まれる考慮すべき要因を全て調べることが可能な同時実験を提案し，以下の研究成果を得た．
1) 実験計画法のモデルについて考えると，これまで広く用いられている伝統的なモデルは，パラメータが実数値で各要因の効果が分かりやすいが，パラメータ間に制約がおかれているという特徴がある．同時実験を行う場合，従来に比べ因子数が非常に大きい場合を扱うため，プログラミングを考えると，パラメータ間の制約は無いほうが望ましい．前年度までの研究で，実験計画法のモデルは，全てのパラメータが独立となる直交基底関数モデルでも表現可能であることが示されている．そこで，扱う因子数およびパラメータの次元数が非常に大きい場合のプログラミングに，伝統的なモデルと直交基底関数モデルの両方を用いる新たな方法を提案した．具体的には，各要因の効果を知りたいときやパラメータの事前確率分布を導入するときは伝統的なモデルを用い，途中のパラメータ推定やプログラミングには直交基底関数モデルを用いる．また直交基底関数モデルを使うことで，ベイズ線形回帰に関する結果も利用可能となる．
2) 性能評価として，個別に直交計画を実験する場合の実験回数の総和と，同時実験で直交計画を実験する場合の実験回数の比較を行った．この結果，同時実験を実施するときの実験回数は，個別に実験を実施する場合の総和以下となることを，実行例により示した．さらに，パラメータ推定の精度を考えると，同じ実験回数であれば，最小二乗推定量の分散を評価基準とするときに，直交計画を用いた同時実験は最適な実験となることを示した．また，因子数が多い場合についての考察を行い，その特性を明らかにした．
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